（小升初思维拓展）专题20：循环跑道问题（提高卷）六年级下册小升初数学高频考点专项培优卷

（小升初思维拓展）专题20：循环跑道问题（提高卷） 六年级下册小升初数学高频考点专项培优卷 一．选择题（共10小题） 1．小红和爷爷围绕一个圆形的湖泊散步锻炼身体，小红走完一圈需要6分钟。爷爷走完一圈需要8分钟。如果两人同时从同地出发，相背而行。走了12分钟以后，两人的位置是如图的第（　　）幅图。 A． B． C． 2．小红和爷爷在圆形街心花园散步。小红走一圈需要6分，爷爷需要8分。如果两人同时同地出发，相背而行，12分时两人的位置如下面（　　）图。 A． B． C． D． 3．军军和明明在学校操场的环形跑道上跑步，军军小时跑一圈，明明小时跑一圈，如果两人同时同点相背而行，（　　）小时两人相遇。 A． B． C． 4．一个环形跑道，淘气跑一圈需要4分钟、笑笑跑一圈需要6分钟。两人同时从起点出发，至少（　　）分钟后还能在起点相遇。 A．4 B．6 C．10 D．12 5．在正方形ABCD上，甲乙分别从AC同时出发，方向如图所示，乙的速度是甲的速度的4倍，第199次在那条边相遇？（　　） A．AB边上 B．BC边上 C．CD边上 D．DA边上 6．六年级有9位老师带着42名学生去青少年活动中心参观，在门口看到了下面的公示牌。请你算一算，怎样买票合算，最少需要（　　）元钱。 （团体票人数≥11人） A．1290 B．1530 C．1130 D．84 7．用载重3吨和4吨的货车一次运走13吨水泥，下面哪种方案最合适。（　　） A．5辆载重3吨车 B．2辆载重4吨车和2辆载重3吨车 C．4辆载重4吨车 D．3辆载重3吨车和1辆载重4吨车 8．西安某校准备安排15名老师带领85名学生去参观富县“鄜州博物馆”。租车公司有以下两种购票方案，其中租车付费最划算的是（　　） 购票须知：成人每张40元；儿童每张15元；团体票（30人及以上）每张20元。 A．15名老师和85名学生都购买团体票 B．15名老师购买成人票，85名学生购买儿童票 C．15名老师和15名学生购买团体票，剩下的学生购买儿童票 9．甲、乙两家超市以同样的价格卖同一品牌的酸奶。为了促销，两家超市打出优惠广告（如图所示）。下面几种说法中，正确的是（　　） A．甲超市的便宜 B．乙超市的便宜 C．两家超市折扣相同，到哪家买都可以 D．两家超市折扣相同，但在甲超市买3瓶以上才有优惠 10．商场进行促销活动，甲商场：每满100元返25元现金；乙商场一律九折，且折后满100元再返20元现金。小林阿姨要买一条240元的裤子，在（　　）买划算。 A．甲商场 B．乙商场 C．两个商场一样 D．无法确定 二．填空题（共10小题） 11．淘气跑一圈跑道要6分钟，妈妈跑一圈要4分钟，爸爸跑一圈只需2分钟。他们一同起跑后，　 　分在起点第一次相遇，相遇时，妈妈跑了 　 　圈。 12．小明在400米的环形跑道上跑了一圈，前一半时间里，他每秒跑5米，后一半时间里，他每秒跑3米，他跑后半圈路程用了 　 　秒。 13．一条环形跑道，爸爸跑一圈用4分，妈妈跑一圈用6分，淘气跑一圈用8分，三人同时从起点出发，　 　分后，可以在起点第一次相遇。 14．甲、乙二人在圆形跑道上跑步，已知甲的速度比乙快，如果二人在同一地方同时出发，同向跑，则经过3分20秒可以第一次相遇；若反向跑，则经过40秒也可以第一次相遇，已知甲跑步的速度每秒跑6m，这个圆形跑道的直径是 　 　m。（圆周率π取3） 15．如图，正方形边长是100来，甲、乙两人同时从A、B沿图中所示的方向出发，甲每分钟走75米，乙每分钟走65米，且两人每到达一个顶点都需要休息2分钟。甲从出发到第一次看见乙用 　 　分钟。 16．为了迎接2022年北京冬奥会，六年级科技小组的学生要制作吉祥物冰墩墩送给孤儿院的小朋友。他们计划在网上购买材料，如果要购买材料的两家店的标价都是88元，去 　 　店购买便宜。 17．爸爸开车和妈妈一起从家外出办事。爸爸要去办公室取资料，妈妈要去商场购物。如图是他们的行走路线和所用时间。他们办完这些事回到家，至少需要 　 　分钟。 18．有50人去划船。每条大船限乘6人，租金30元；每条小船限乘4人，租金24元。租 　 　条大船和 　 　条小船最划算，至少需要 　 　元。 19．32名同学乘车去公园，小轿车每车可以坐4人，面包车每车可以坐6人。如果两种车型都要租，并且每辆车都坐满，租 　 　辆小轿车和 　 　面包车才能正好一次都运完。 20．小明和爸爸、妈妈、爷爷准备参加旅行团外出旅行，甲旅行社告知：“大人买全票，学生买半价优惠”，乙旅行社告知：“家庭旅游可按团体票计价，即每