2023届四川省资阳市高考适应性考试数学（理科）试题

1 资阳市高中 2020 级高考适应性考试 数学(理科) 一,选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求 的. 二,填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 2 资阳市高中2020级高考适应性考试 数学参考答案（理科） 1.C由题意可得A={x|x>1},B={x一2<x4},则A∩B={x|1<x<4}. 2.D由题意可得(a+bi)i=(1十2i)(1十i),则-b十ai=一1十3i,从而a=3,b=1,故ab=3. 3.D由题意可知0<a<1,b>1,c<0,则b>a>c. 4B由题意可得如+b=(k-2,2k+3),则k-2+2(2+3)=0,解得友=一寺 5.C由等差数列的性质可得a1十a8=a5十a:=as十4，则a?=4,故S13=13a,=52. 6.D由程序框图可知S=1十3十5十…+(2n一1)=n2=81,解得n=9. 7.B因为f(x十1)是偶函数，所以f(-x)=f(x十2).因为f(1-x)=f(5+x),所以f(-x) =f(x+6),所以f(x+2)=f(x十6)，即f(x)=f(x+4).因为5=log232<1og236<log264 =6,所以f1og36)=fog36-4)=fog:号)=是+是=3. 8.C如图，将平面A,BC与平面A1AC翻折到同一平面上，连接AE,记A AE∩A1C=F.由题意可知A1A=AC=BC=2,A,C=AB=22,则 ∠AAC=45,cos∠BA1C2X22×22=,从而sin∠BA1C 7,故eos∠A,B=os(∠A,C+∠BA,CO)=35g 8 4.因为E是A,B的中点，所以 A,E=2,由余弦定理可得A=4十2-2X2X2×32:延=3+7.因为D在A,C 8 上，所以AD+DE≥AE,则(AD+DE)2>3+√7. 9.D如图，先在区域A布置花卉，有5种不同的布置方案，再在区域E C 布置花卉，有4种不同的布置方案，再在区域D布置花卉，有3种不 B D 同的布置方案.若区域B与区域E布置同一种花卉，则区域C有3种 A 不同的布置方案；若区域B与区域E布置不同的花卉，则区域B有2 E 种不同的布置方案，区域C有3种不同的布置方案.故不同的布置方 案有5×4×3×(3+2×3)=540种. 10.B如图，设双曲线C的右焦点为F',连接AF,线段AF交双曲线C 于点M,则|AM+|MF≥|AFL.由双曲线的定义可得|MF| IMF'I=2a,则|AM+|MF|=|AM+|MF1+2a≥|AF1+2a. 因为A(0,b),所以AF1=|AF'1=√+c2,则2√+c2+2a=2c 十4a,整理得c2-2ac-2a2=0,即e2-2e-2=0,解得e=√3+1. 11.A如图，取棱AB的中点D,连接CD,作PH⊥平面ABC,垂足为 H,则PH=√6.由正三棱锥的性质可知H在CD上，且CH= 2DH.因为AB=3,所以CD=3,则CH=原.因为PH=6,所4 以PC=V3+6=3.则三棱锥P-ABC的表面积S=×9×4 9,5,设三棱锥P一ABC的内切球的半径为r,则V,m=号×气×9X,6-号×9，原，解 得，一，从而三校锥P-ABC的内切球的表面积为42- 2 12.C当x≤0时，f(x)=3.x2-3.由f(x)>0,得x<-1,由f(x)< 0,得一1<x≤0，则f(x)在（一1,0]上单调递减，在（一∞，一1）上单 调递增，故f(x)的大致图象如图所示 设t=f(x),则m=f(t).由图可知当m>3时，m=f(t)有且只有1 个实根，则t=f(x)最多有3个不同的实根，不符合题意.当m=3时， m=f(t)的解是t1=一1，t2=3.f(x)=t1有2个不同的实根，f(x)= t2有2个不同的实根，则t=f(x)有4个不同的实根，不符合题意.当1≤<3时，m=f(t) 有3个不同的实根t3,t4,t,且ta∈（一2，一1），t4∈（一1,0]，t∈[2,3）.f(x)=t3有2个不 同的实根，f(x)=t有2个不同的实根，f(x)=t有3个不同的实根，则t=f(x)有7个不同 的实根，不符合题意.当一1≤m<1时，m=f(t)有2个不同的实根6，，且1∈（一3，一1），∈ [1,2).f(x)=有2个不同的实根，f(x)=t有3个不同的实根，则1=f(x)有5个不同的实 根，符合题意.当一3<m<一1时，m=f(t)有2个不同的实根t8,t,且8∈（一3，一1），tg∈(0， 1),f(x)