精品解析：陕西省宝鸡市2023届高三三模理科数学试题

2023年宝鸡市高考模拟检测（三） 数学（理科） 本试卷满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上． 2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，书写要工整、笔迹清楚，将答案书写在答题卡规定的位置上． 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效． 第I卷（选择题共60分） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 1. 已知集合，集合，则等于（ ） A. B. C. ． D. 2. 比较甲、乙两名学生的数学学科素养的各项能力指标值（满分为5分，分值高者为优），绘制了如图所示的六维能力雷达图，例如图中甲的数学抽象指标值为4，乙的数学抽象指标值为5，则下面叙述正确的是（ ） A. 甲的逻辑推理能力指标值优于乙的逻辑推理能力指标值 B. 甲的数学建模能力指标值优于乙的直观想象能力指标值 C. 乙的六维能力指标值整体水平优于甲的六维能力指标值整体水平 D. 甲的数学运算能力指标值优于甲的直观想象能力指标值 3. 设i是虚数单位，复数为复数z的共轭复数，若满足，则复数z在复平面内对应的点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 如图，网格纸上的小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A. 32 B. 16 C. D. 5. 已知命题p：，；命题q：直线：与：相互垂直的充要条件为，则下列命题中为真命题的是（ ） A. B. C. D. 6. 我国第一高楼上海中心大厦的阻尼器减震装置，被称为“定楼神器”，如图1．由物理学知识可知，某阻尼器的运动过程可近似为单摆运动，其离开平衡位置的位移和时间的函数关系为（，），如图2．若该阻尼器在摆动过程中连续三次到达同一位置的时间分别为，，，且，，则1分钟内阻尼器由其它位置摆动经过平衡位置的次数最多为（ ） A. 19 B. 20 C. 40 D. 41 7. 已知，是空间两个不同平面，，是空间两条不同的直线，则结论错误的（ ） A. ，，，则 B. ，且，则 C. ，，且，则 D. ，，，则 8. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 9. 《易经》是中国传统文化中精髓，如图是易经八卦图（含乾、坤，巽、震、坎、离、艮、兑八卦），每一卦由三根线组成（表示一根阳线，表示一根阴线），从八卦中任取两卦，这两卦的六根线中恰有5根阳线和1根阴线的概率为（ ） A. B. C. D. 10. 设，，，则a，b，c大小顺序为（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数，则下列选项正确的是（ ） A. 没有极值点 B. 当时，函数图象与直线有三个公共点 C. 点是曲线的对称中心 D. 直线是曲线切线 12. 已知，分别为双曲线C：（，）的左、右焦点，C的一条渐近线l的方程为，且到l的距离为，点P为C在第一象限上的点，点Q的坐标为，PQ为的平分线．则下列正确的是（ ） A. 双曲线的方程为 B. C. D. 的面积为 第II卷（非选择题共90分） 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，满分20分． 13. 已知向量，，则平面向量在向量方向上的投影为________． 14. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其中，且满足，，则边a等于________． 15. 已知 的图象在处的切线与与函数的图象也相切，则该切线的斜率 __________. 16. 如图，正方体棱长为2，P是线段上的一个动点，则下列结论中正确的为________． ①BP的最小值为 ②存在P点的某一位置，使得P，A，，C四点共面 ③的最小值为 ④以点B为球心，为半径的球面与面的交线长为 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60分 17. 已知等差数列的前n项和为，，且，，成等比数列． （1）求的通项公式； （2）设，求数列的前n项和为． 18. 为深入贯彻党的教䏍方针，全面落实《中共中央国务院关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》，某校从2022年起积极推进劳动课程改革，先后开发开设了具有地方特色的家政､烹饪､手工､园艺､非物质文化遗产等劳动实践类校本课程.为调研学生对新开设劳动课程的满意度并不断改进劳动教育，该校从2022年1月到10月每两个月从全校3000名学生中随机抽取1