湖北省十堰市2023届高三下学期四月调研考试数学试题

十堰市2023年高三年级四月调研考试 数 学 本试卷共4页，22题，均为必考题。全卷满分150分。考试用时120分钟。 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡和试卷指定位置上，并将考号条形码 贴在答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试题卷、草稿纸上无效。 3.非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔将答案直接答在答题卡上对应的答题区域内。答 在试题卷、草稿纸上无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，只交答题卡。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的 1.复数231的虚部为 A.2i B.-2i C.2 D.-2 2.若集合A={xy=√x},B={yy=2,x∈A},则 A.A∩B=0 B.AUB=R C.B二A D.ACB 3.(3x- )的展开式中少的系数是 A.-10 B号 C.-30 D.30 x2-m(2x-1)+n,2, 4.已知函数f(x)= 2+,x>2, 当x=2时，f(x)取得最小值，则m的取值范围为 A.[1,4] B.[2,4] C.[-1,2 D.[-1,1] 5.已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,抛物线C的准线与坐标轴相交于点P,点 M(3,2),且△MFP的面积为2，若Q是抛物线C上一点，则△FMQ周长的最小值为 A.4+√2 B.4+22 C.4+10 D.4+210 6.已知A,B,C,D是球O的球面上的四个点，圆O为△ABC的外接圆.若圆O,的面积为π， AB=AC=BC=OO,则四面体ABCD体积的最大值为 A号 B3+23 D.9+63 4 c号 4 7.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1,1,2,3,5,8,13， 21,….该数列的特点为前两个数都是1，从第三个数起，每一个数都等于它的前面两个数的 和，即an十a+1=a+2,人们把这样的一列数组成的数列{an}称为“斐波那契数列”，则(a1a3 a5)(a2a4-a3)(a3a5-a)…(a222a2o21-ai2s)= 【高三数学第1页（共4页）】 ·23-352C· A.-2024B.2024C.-1D.1= 8.若a=e′^2，b=1.2，c=ln3。2，则 A.a>b>c B.a>c>b C.c>a>b D.b>a>c 二，选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.《九章算术》中，将上，下底面为直角三角形的直三棱柱叫做堑堵，在如图所示的堑堵中，B_1D =2DC，则 A.AD=AAI+^2AB+÷AC D B.AD=AA|+_1^2AB+_2^2AC C向量AD在向量AB上的投影向量为AB A D.向量AD在向量AC上的投影向量为号AC 10.已知函数f(x)=cos(ωx+φ)(0<ω<10，0<φ≤π)图象的一个对称中心是A(否，0)，点 B0，_g^2)在f(x)的图象上，则 A.f(x)=cos(2x+平)B.直线x=3平是f(x)图象的一条对称轴 C.f(x)在在π，要]上单调递减D.f(x+π)是奇函数 11.已知函数f(x)=e^，则下列结论正确的有 A.y=f(x)-f(-x)为奇函数 B.y=f(x)+f(-x)为偶函数 C.Vx_1，x_22当x_1≠x_2时，x1)=fx)+2 D.∀x≥0，f(x)-f(-x)≥2x 12.椭圆曲线y^2+ay=x^3+bx^2+cx+d是代数几何中一类重要的研究对象。关于椭圆曲线W y^2+2y=x^3-4x^2+5x-3，下列结论正确的有 A.曲线W关于直线x=-1对称 B.曲线W关于直线y=-1对称 C.曲线W上的点的横坐标的取值范围为[1，─∞） D.曲线W上的点的横坐标的取值范围为{1}U[2，+∞） 三，填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知向量a=(12，5)，b=(m，-2m-2)，若a⊥b，则|b|=_▲ 14.若直线l：y=kx与圆C.x^2+y^2-4x-4y+4=0有两个公共点，则k的取值范围为_▲ 15.已知P(x_，y)是双曲线E-y^2=1上一点。F_1，F_2分别是双曲线E的左、右焦点，△PF_1F 的周长为12+2\sqrt{5}.则cos∠F_1PF_2=_▲△PF_1F2的面积为_▲（本题第一 空3分，第二空2分) 【高三数学“第2页(共4页)】﹒23-352C· 16.甲、乙两位同学玩游戏：给定实数1=3，按下列方法操作一次产生一个新的实数