北京市北京理工大学附属中学2022-2023学年高一下学期数学期中练习试题

2022-2023学年度第二学期高一年级数学期中练习 出题人：高一数学备课组，审题人：高一数学备课组，审核人：金永速，考试时间：90分钟 一、选择题：共10小题，每小题4分，共40分. 1.若sina<0,且tana>0,则a是() A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 2.函数f=sin(传+的最小正周期为 () 23 A.元 B.2元 C.4π D.6π 3.已知向量a=(2,1),6=(-1,1),则2a-=（) A.√5 B.4 c.26 D.6 4.已知向量a,b满足|a=1,ab=-1,则a(2a-b)=() A.4 B.3 C.2 D.0 5.下列函数中，在[0，]上递增的偶函数是（) A.y=sin 2 B.y=tan(-x) C.y=cos2x D.y=sinx 6.设函数f(x)=coS Ox- (@>0)的最小正周期为？，则它的一条对称轴方程为 () A.x=I 12 B.x=π 12 C.x=- 15 D.x=π 15 7.设ā，6是非零向量，“a.万=是“al6"的() A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 1/4 &.将函数y=si(2.x+乃)的图象上的所有点向右平移文个单位长度，所得图象对应的 10 函数(） A.在区间 3π 51 4 上单调递增 3π B.在区间[，]上单调递减 4 4 5π3π， C在区间子宁]1上单调递增 0.在区间江，2上单调递减 2 9.在平面直角坐标系中，角α与B的顶点在原点，始边与x轴正半轴重合，终边构成一条 直线，且si血a=5,则osa+)=（） 3 A.I B. C. 1 D.-1 3 3 10,已知点0,0，B0,0,CG,)若平面区域D由所有满足P=2B+4AC的点P组 成（其中1≤1≤2,0≤4≤1），则AP.BC的取值范围为() A0, B.[0,1] C.1-.01 D.[-1,0] 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在题中横线上。 山若ma- 则ana-孕 12.设a∈(0，)，且cosa= 2则a为 13.在△ABC中，点M,N满足AM=2MC,BN=N元.若MN=xAB+yAC,则 X= _；y= 14.已知函数f)=sin(2x+)d网<.若对xeR,f)≤f受恒成立，则p=一 2/4 15.如图，在平而直角坐标系x0y中，一单位圆的圆心的初始位置在(0，)，此时圆上一点 P的位置在(O,0),圆在x轴上沿正向滚动.当圆滚动到圆心 位于(2.)时，OP的坐标为」 三、解答题：本大题共4小题，共40分.解答应写出文字说明，证 明过程或演算步骤。 16.已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的正半轴重合，它的终边过点P( 34 55 (I)求sin(a+)的值： (2)若角B满足cosB= 3,求sin(a+)的值. 5 1在平面直角坐标系x0y中，已知向量m=三，-三) 2 一2，n-(6 n.cosx,xe0,2 (1)若m⊥n,求tanx的值： (2)若m与n的夹角为匹，求x的值. 3 3/4 18.某同学用“五点法“画函数f(x)=As(x+φ)ω>0，1k^在某一个周期内的图象 时，列表并填入了部分数据，如下表 (1）请将上表数据补充完整，并直接写出函数f(x)的解析式； (2)求fα在区间-_三20上的最大值和最小值 (3)将y=f(x)图象上所有点向左平移θ(θ>0)个单位长度，得到y=g(x)的图象。若 y=g(x)图象的一个对称中心为(”，o)，求θ的最小值。 19.定义，若函数f(x)的定义域为D，且存在非零常数T，对任意xeD， f(x+T)=f(x)+T恒成立，则称f(x)为线周期函数，T为f(x)的线周期。 （1)下列函数①y=2x﹔②y=log_2x；③y=[x](其中[x]表示不超过x的最大整数)， 是线周期函数的是________（直接填写序号)； _(2)若g(x)为线周期函数，其线周期为T，求证：G(x)=g(x)-x为周期函数； (3)若φ(x)=sinx+kx为线周期函数，求k的值。 4/4