天津市河西区2022-2023学年高二下学期检测数学（一）试题

高二年级数学（一) 本试卷分为第】卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选邦题）两部分，共100分，考试用时 90分钟。第I卷1至3页，第Ⅱ卷4至7页。 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上，并在 规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的 无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 祝各位考生考试顺利！ 第I卷 注意事项： 1.每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 2.本卷共9小题，每小题4分，共36分。 一.选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 (1)完成一件事有两类不同方案，在第1类方案中有m,种不同的方法，在第2类方案中 有m,种不同的方法，那么完成这件事共有N种不同的方法，其中N= （A)m1+m2 (B)m1" (C)m2m (D)m1×m2 (2)下列函数中存在极值点的是 (A)y=2 (B)y=e (C)y=Inx (D)y=x2-2x 高二年级数学第】页（共7页） (3)设随机变量X、N(2,a),P(0<X<4)=0.4,则P(X<0)= (A)0.25 (B)0.35 (c)0.3 (D)0.7 4)已蜘Pu=后，P小=子那么r小- 2-3 (c) D) (5)已知定义在[0，3上的函数∫)的图象如图所示，则不等式∫'(x)<0的解集为 (A)(O,) (B)0,2) (c)2.3) (D)(0,U2,3) (6)某工厂生产的100个产品中有90个一等品，10个二等品，现从这批产品中随机抽 取4个，则其中恰有一个二等品的概率为 (B) CC+CoCo Cioo (C) Cio (D) CioCo Cioo 高二年级数学第2页（共7页） 85 (7)函数f(x)=x-12x在区间3，上的最小值是 (A)-10 (B)-15 (c)-11 (D)-18 (8)己知离散型随机变量X的分布列如下，则X的方差D(X)= X 0 2 14 2 (A)I (B)2 (C)3 (D)4 (9)已知函数f(x)=x+sinx-xcOSx的定义域为[2元，2π)，则下列说法正确的个数是 '(0)=0: ②(x)在[0，π)上单调递增： ③函数f(x)有2个零点： ④f(x)有且仅有4个极值点. (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 高二年级数学第3页（共7页） 高二年级数学（一) 第川卷 注意事项： 1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。 2.本卷共9小题，共64分。 二. 填空题：本大题共6小题，每小题5分，多空题只答对一空得3分，共30分. (10) Cio w2x2- 的展开式中常数项的系数为 (12)学校从5名同学中选择3人分别参加数学、物理、化学竞赛，则不同的选法种数 (用数字作答) (13)若x2+1小-(G-1)8=a+a,(-2)+a(-2}+…+ao-2°，则 a+03+…+a10=】 (14)假设某市场供应的灯泡中，甲厂产品占60%，乙厂产品占40%，甲厂产品的合格 率为90%，乙厂产品的合格率为80%，在该市场中购买甲厂的两个灯泡，则恰有一个是 2 合格品的概率为」 若在该市场中随机购买一个灯泡，则这个灯泡是合格 品的概率为 (15)关于x的方程n-a=0在区间(0,5)上有三个不相等的实根，则实数a的取值范 围是 高二年级数学第4页（共7页） : 三、解答题：本大题共3小题，共34分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. (16)(本小题满分10分) 甲、乙、丙、丁四名同学报名参加A、B、C三个智力竞赛项日，每个人都要报名 且只能参加一个项目. (【)共有多少种不同的报名方法？ （川)甲必须报A项目，乙必须报B项目，那么有多少种不同的报名方法？ ()甲、乙报同一项目，丙不报A项目，那么有多少种不同的报名方法？ (Ⅳ)每个项目都有人报名，那么有多少种不同的报名方法？ ()甲不报A项目，且B、C项目报名的人数相同，那么有多少种不同的报名方 法？ 高二年级数学第5页（共7页） (17)(本小题满分12分) 在某次世界乒兵球锦标赛的团体比赛中，中国队将对阵韩国队.比赛实行5局3胜制. 根据以往战绩，中国队在每一局中获胜的概率都是 3 (1)求中国队以3：0的比分获胜的概率； (Ⅱ)求中国队在先失1局的前提下获胜的概率： ()假设全场比赛的局数为随机变量X,在韩国队先胜第一局的前提下，求X的 分布列和数学期望E(X): 高二年级数学第6页（共7页） (18)(木小题满分12分) 已知函数f()=nr-r. (I)求(x)在点(I,)处的切线方程： (I)求证：f()s-1: (D若函数M)=)+三(aeR)无零点，求实数a的取值范围 高二年级