精品解析：2022-2023学年天津市西青区中考一模数学试卷

西青区2023年初中毕业生学业考试数学调查试卷（一） 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷第1页至第3页，第Ⅱ卷第4页至第8页，考试时间100分钟． 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 计算结果等于（ ） A. 1 B. C. D. 6 2. 的值等于（ ） A. B. 1 C. D. 3. 春暖花开，城市按下快进键，天津地铁客流持续增长，2023年2月25日客运量达到1853000人次，截止当天该客运量创近3年新高．将1853000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 4. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 6. 估计的值在（ ） A 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间 7. 方程组的解是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的四个顶点都在坐标轴上，且菱形边长为2，，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 9. 计算的结果是（ ） A. B. C. 3 D. 2 10. 若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在中，，，将绕点逆时针旋转60°得到，点，的对应点分别为，，连接交于点，下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知抛物线（，，是常数，，）对称轴为，且经过点．下列结论： ①； ②； ③关于的方程恰好有两个相等的实数根，则． 其中，正确的个数是（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题） 13. 计算的结果等于______． 14. 计算的结果等于_______． 15. 不透明袋子中装有8个球，其中有3个红球、5个黑球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是_______． 16. 将直线向下平移2个单位长度，平移后直线的解析式为______． 17. 如图，点是正方形中延长线上一点，连接，点是的中点，连接，若，，则的长为______． 18. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点，，均落在格点上，连接，． （1）线段的长等于______． （2）以为圆心，为半径作圆，在上找一点，满足．请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点，作出，并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明）______． 三、解答题（本大题共7小题，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19. 解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答． （1）解不等式①，得______； （2）解不等式②，得______； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来 （4）原不等式组的解集为______． 20. 某中学为加强学生的劳动教育，需要制定学生每周劳动时间（单位：小时）的合格标准，为此随机调查了若干名学生目前每周劳动时间，获得数据并整理，绘制出如下的统计图①和图②． 请根据相关信息，解答下列问题： （1）本次接受调查的学生人数为_______，图①中的值为_________； （2）求统计的这部分学生每周劳动时间的平均数、众数和中位数． 21. 已知是的直径，点，是上两点，，连接，，． （1）如图①，若，，求和的大小； （2）如图②，过点作的切线，与的延长线交于点，若，求的大小． 22. 如图，一艘货船在灯塔的正南方向，距离灯塔海里的处遇险，发出求救信号．一艘救生船位于灯塔的南偏东40°方向上，同时位于处的北偏东45°方向上的处，救生船接到求救信号后，立即前往救援．求的长（结果取整数）．参考数据：，取． 23. “看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境． 已知小明家、体育场、文具店在同一直线上，体育场离小明家2.5，文具店离小明家1.5．小明从家出发跑步15到达体育场，在体育场锻炼了15后，又走了15到文具店购买文具，然后走回家．给出的图象反映了这个过程中小明离家的距离与离开家的时间之间的对应关系． 请根据相关信息，解答下列问题： （1）填表： 离开家的时间/ 6 9 20 30 50 离家的距离/ 1 2.5 （2）填空： ①体育场到文具店的距离为______； ②小明在文具店购买文具所用时间为______； ③小明从文具店走回家的速度为