江西省宜春市上高县锦阳中学2022-2023学年七年级下学期第一次段考数学试卷

2022-2023学年度下学期初一第一次段考数学试卷 （考试时间：120分钟 分值：120分） 一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分） 1.下列实数运算正确的是（    ） A． B． C． D． 2.下列各数中，3.14159，，，，，，无理数的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3. 下列命题是真命题的是（　　） A. 如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等 B. 如果两个数的平方相等，那么这两个数也相等 C. 作的垂线，使其平行于 D. 从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到直线的距离 4.如图，，将一副直角三角板作如下摆成，图中点A、B、C在同一直线上，则的度数为（    ） A． B． C． D． 5. 某学校的平面示意图如图所示，如果宠物店所在位置的坐标为，则 所在的位置是( ) A. 医院 B. 学校 C. 汽车站 D. 水果店 第4题图 第5题图 第6题图 6.如图1是的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF折叠并压平，再沿BF折叠并压平，若图3中∠CFE＝18°，则图2中∠AEF的度数为（　　） A．108° B．114° C．116° D．120° 2、 填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 7.的算数平方根是　　　　　　． 8.如图，、相交于O，，若，则_________． 9.若点x在第 象限. 10.数轴上的两个点a，b如图所示，则式子的值为 _____． 11. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位长度，依次得到点，…，则点的坐标是___________ 第8题图 第10题图 第11题图 12. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B，D的坐标为(4,0)，(0,2)，(2,0)，点P从点B出发，沿﹣运动，速度为每秒1个单位长度，设运动时间为t秒；点Q以每秒2个单位长度的速度从点D出发，在DA间往返运动，（两个点同时出发，当点P到达点A停止时点Q也停止），在运动过程中，当时，点P的坐标为___________. 三、（本大题共5小题，每小题6分，满分30分） 13.计算或求式子中的： (1)； (2) 14. 已知的立方根是，的算术平方根是，是的整数部分，求的平方根． 15. 如图，直线AB、CD相交于点O，过点O作OE⊥AB，射线OF平分∠AOC，∠AOF＝25°． 求：（1）∠BOD度数； （2）∠COE的度数． 16．完成下面的证明（在括号中注明依据）. 已知：如图，BE∥CD，∠A＝∠1， 求证： ∠C＝∠E. 证明：∵BE∥CD (已知) ∴∠2= （ ） 又∵∠A＝∠1 (已知) ∴AC∥ （ ） ∴∠2= （ ） ∴∠C＝∠E（等量代换） 17. 如图，在方格纸中有一条线段和一格点，仅用直尺完成下列问题： （1）过点画直线； （2）在线段上找一点，使得距离和最小． 四、（本大题共3小题，每小题8分，满分24分） 18．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点A、B、C的坐标分别为（2，5）、（-1，1）、（4，2），将△ABC向左平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度． （1）画出平移后的△，并写出平移后对应点 的坐标． （2）求△的面积． 19．小明想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为360cm2的长方形纸片。 （1）正方形纸片的边长是 cm； （2）若使长方形的长、宽之比为4:3，他不知道是否能裁得出来，聪明的你帮他想想，他能裁得出来吗？（通过计算说明） 20. 已知如图，DE⊥AC，∠AGF＝∠ABC，∠1+∠2=180，试判断BF与AC的位置关系，并说明理由． 五、（本大题共2小题，每题9分，共18分） 21. 对于实数，我们规定：用符号[]表示不大于的最大整数，称[]为的根整数，例如：[]，[]． （1）计算[]=______，[]=______； （2）若[]=1，则满足题意的的所有整数值为______； （3）如图所示，数轴上表示1和的对应点分