江西省宜春市上高县锦阳中学2022-2023学年八年级下学期第一次段考数学试卷

2022-2023学年下学期初二第一次段考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共18分） 1.已知是整数，a是正整数，a的最小值是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（　　） A． B．1，2， C．5，12，13 D．30，40，50 3.若y＝﹣3，则（x+y）2021等于（　　） A．1 B．5 C．﹣5 D．﹣1 4.如图，□ ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点，若OE=3cm，则AB的长为（ ） A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm 5.为了方便体温监测，某学校在大门入口的正上方处装有红外线激光测温仪（如图所示），测温仪离地面的距离米，当人体进入感应范围内时，测温仪就会自动测温并报告人体体温．当身高为1.7米的小明正对门缓慢走到离门1.2米处时（即米），测温仪自动显示体温，此时小明头顶到测温仪的距离等于（    ） A．0.5米 B．1.2米 C．1.3米 D．1.7米 第4题图 第5题图 第6题图 6.如图，在矩形ABCD中，AB=2BC，E为CD上一点且AE=AB，M为AE的中点下列结论：①DM=DA；②EB平分∠AEC；③S△ABE＝S△ADE；④BE2＝3AE•EC．其中结论正确的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（每小题3分，共18分） 7.已知实数m、n满足，则______． 8．已知矩形的面积为12，对角线长为5，则该矩形的周长为 　 　． 9.如图，□ ABCD的周长是20cm，对角线相交于点O，且EO⊥BD，则△ABE的周长为 。 10.如图，已知△ABC的三边长分别为6cm、8cm、10cm，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，则图中阴影部分的面积＝　 　． 第9题图 第10题图 第11题图 第12题图 11.如图所示，ABCD是长方形地面，长AB=14m，宽AD=I2m，中间竖有一堵砖墙高MN=1m.一只蚂蚱从B点爬到D点，它必须翻过中间那堵墙，则它至少要走 m的路程. 12.如图，在长方形ABCD中，AB=10，BC=3，点E是AB的中点，点P在边DC上运动，若△APE是腰长为5的等腰三角形，则DP的长为 。 三、解答题（每小题6分，共24分） 13.计算：(1) (2) 14.已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F为对角线BD上两点，且∠BAE=∠DCF. 求证：BF=DE. 15.如图，在△ABC中，． (1)判断△ABC的形状，并说明理由； (2)若点为线段上一点，连接，且，求的长． 16.已知四边形ABCD是平行四边形，BD为对角线，分别在图①、图②中按要求作图(保留作图痕迹，不写做法)。(1)如图①，点P为AB上任意一点，请仅用无刻度的直尺在CD上找出另一点Q，使AP=CQ；(2)如图②，点P为BD上任意一点，请仅用无刻度的直尺在BD上找出一点Q，使BP=DQ. 四、解答题（每小题8分，共48分） 17.如图，将矩形沿折叠，使△ABC落在的位置，且与相交于点． (1)求证：； (2)若，，求折叠后的重叠部分阴影部分的面积． 18.如图所示，将□ ABCD的AD边延长至点E，使DE=AD，连接CE，F是BC边的中点，连接FD. (1)求证：四边形CEDF是平行四边形； (2)若AB=6，AD=8，∠A=60°，求CE的长。 19.如图，在△ABC中，，F是中点，，D是中点， 于点E． (1)求的长； (2)求出的长． 20.如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，分别以AB、AC为直角边向外作等腰直角三角形△ABD和等腰直角三角形△ACE，点G为BD的中点，连接CG、BE、CD，BE与CD交于点F. (1)证明：四边形ACGD是平行四边形； (2)线段BE和线段CD有什么关系，请说明理由； 21.【阅读材料】小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如．于是善于思考的小明找到了一种把类似的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： 【问题解决】 (1)若，且均为正整数，则m＝　 　，n＝　 　． (2)若，当a、b均为整数时，则a＝　 　，b＝　 　． 【拓展延伸】 (3)（2分）化简 22.如图，在□ ABCD中，点E是BC边上的一点，且DE=BC，过点A作AF⊥CD于点F，交DE于点G，连接AE,EF. （1）若BE＝EG，求证：∠AGE＝