江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高三下学期周练12数学试题

江苏省扬中市第二高级中学2022-2023第二学期高三数学周练12 姓名 一､单选题：本大题共8小题，每题5分，共40分.在每小题提供的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合，．则 （ ） A. B. C. D. 2．已知复数满足，则为实数的一个充分条件是 （ ） A. B. C. D. 3．已知向量，为单位向量，且，则 （ ） A. B. 3 C. D. 5 3. 已知双曲线的焦距为，点在的一条渐近线上，则的方程为 A. B. C. D. （ ） 4．的展开式中的系数为 （ ） A. B. C. D. 5．将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行培训，每名志愿者只分配到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有 （　 　） A．60种 B．120种 C．240种 D．480种 6．在中，角均在边上，且为中线，为平分线，若，则的面积等于 （ ） A. B. C. D. 7．已知数列中，，且对任意的，都有，则下列选项正确的是（ ） A.的值随的变化而变化 B. C.若，则 D.为递增数列 8．已知定义域为的函数满足，其中为的导函数，则不等式的解集为 　 　 A． B． C． D． 二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．（多选）已知在某市的一次学情检测中，学生的数学成绩服从正态分布，其中90分为及格线，120分为优秀线．下列说法正确的是 （ ） 附：随机变量服从正态分布，则，， A. 该市学生数学成绩的期望为100 B. 该市学生数学成绩的标准差为100 C. 该市学生数学成绩及格率超过0.8 D. 该市学生数学成绩不及格的人数和优秀的人数大致相等 10．在直角梯形中，，为中点，现将△沿折起，得到一个四棱锥,则下列命题正确的有 （ ） A．在△沿折起的过程中，四棱锥体积的最大值为 B．在△沿折起的过程中，异面直线与所成的角恒为 C．在△沿折起的过程中，二面角的大小为 D．在四棱锥中，当上的射影恰好为的中点时，与平面所成角的正切值为 11．已知椭圆：的左右焦点分别为，，直线与椭圆交于，两点，，分别为椭圆的左右顶点，则下列命题正确的有 （ ） A.若直线的斜率为，的斜率，则 B.存在唯一的实数使得为等腰直角三角形 C.取值范围为 D.周长的最大值为 12．已知函数，，则 　 　 A．函数在上无极值点 B．函数在上存在唯一极值点 C．若对任意，不等式恒成立，则实数的最大值为 D．若，则的最大值为 三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上. 13．写出一个同时具有下列性质①②③的函数的解析式__ ___. ①；②是偶函数；③在上单调递增. 14．如图，在中，是的中点，在边上，，， 与的交点为．若，则的长为_____ ____． 15．如图所示，已知M，N为双曲线上关于原点对称的两点，点M与点Q关于x轴对称，，直线交双曲线右支于点P，若，则_____ _____． 16．已知函数，，若函数有3个不同的零点，，，则的取值范围是 　　． 四､解答题：本大题共6小题，共70分，请在答题卡指