江西省景德镇一中2022-2023学年下学期八年级期中数学试题

景德镇一中2022～2023学年第二学期期中考试卷 初二（1）班数学 一、填空题. 1.若点在直线上，把直线的图像向上平移个单位，所得的直线表达式为________． 2.甲、乙二人五次数学考试成绩如下： 甲：85，84，82，88，86. 乙：84，85，85，85，86. 则甲、乙两人成绩比较稳定的是________． 3. 关于的方程的两根均小于，则取值范围是__________． 4. 已知直线与函数的图象至少个交点，则取值范围是__________． 5. 不论m取任何实数，抛物线的顶点都在一条直线上，则这条直线的解析式是______． 6. 若关于的不等式组的解集为，且关于的分式方程有整数解，则符合条件的所有整数的和为__________． 7.如图，点P是等边三角形内的一点，且，，，则的度数为 ___________． 8.如图，在直线上有相距的两点和（点在点的右侧），以为圆心作半径为2cm的圆，过点作直线．将以2cm/s的速度向右移动（点始终在直线上），则经过_______秒时，与直线相切. 9.如图，在矩形中，，，点是的中点，点是边上一动点，将沿折叠，点的对应点为点，当射线经过矩形一边的中点时（不含点），则的长为________． 10.已知二次函数在时的最小值是t，则t的值为 __________________. 11.已知实数x，y，z满足，且，则z的最大值为 ___________． 12.如图，直线与x轴，y轴分别交于点A，B，与反比例函数的图象交于点E，F．若，则k的值为_____． 13.圆的半径为4，AB、CD是的两条弦，且，则最大为______． 14.如图，抛物线与轴交于点，顶点坐标为，与轴的交点在之间(包含端点)，有下列结论：①；②；③；④，其中正确的有___________ 二、解答题. 15.在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字，，1，4的小球，它们的形状、大小质地等完全相同． (1)从盒子里随机取出一个小球，记下数字为：放回盒子摇匀后，再随机取出一个小球，记下数字为.用树状图或列表法，求两次取出小球所确定的点落在二次函数的图像上的概率； (2)从盒子中一次取两球，求取出小球所确定的数，满足直线经过一、二、三象限的概率． 16.如图，在中，，，将线段绕点A逆时针旋转至，的平分线与射线相交于点E，连接． (1)求证：； (2)求证：． 17.如图，一次函数与x轴，y轴分别交于A、C两点，二次函数的图象经过A、C两点，与x轴交于另一点B，其对称轴为直线． (1)求该二次函数表达式； (2)在y轴的正半轴上是否存在一点M，使以点M、O、B为顶点的三角形与相似，若存在，求出点M的坐标，若不存在，请说明理由； (3)在对称轴上是否存在点P，使为等腰三角形，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 18.如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与x轴交于，两点，与y轴交于点C，连接． (1)求该抛物线的解析式； (2)点P为直线上方的抛物线上一点，过点P作y轴的垂线交线段于M，过点P作x轴的垂线交线段于N，求的周长的最大值． (3)若点N为抛物线对称轴上一点，抛物线上是否存在点M，使得以B，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出所有满足条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由． 19.如图1，为的对角线，的外接圆交于点，连结． (1)求证∶． (2)如图2，当时，连结，延长交于点，求证． (3)如图3，在（2）的条件下，记的交点为点，连结． ①求证∶．②当时，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $初二数学答题卡 15.(1) 17 姓名 得分 3. (2》 〔2) 9 16.(1) 10 11, 12. (3) 13. 2 A在 19 (3) 1 (1) 2) (29 (3