专题04《式与方程》（提高版）2022-2023学年小升初数学真题汇编知识讲练（学生版+教师版）福建专用

2022-2023学年福建省小升初数学专题真题汇编知识讲练 专题04 式与方程 知识点一：用字母表示数、数量关系、计算公式和运算定律 1.用字母表示数 （1）一班有男生a人，有女生b人，一共有（a+b）人； （2）每袋面粉重25千克，x袋面粉一共重25x干克 2.用字母表示数量关系 （1）路程=速度×时间，用字母表示为s=vt； （2）正比例关系：（一定），反比例关系：x×y=k（一定）等。 3.用字母表示计算公式 （1）长方形的周长：C=2（a+b）； （2）长方形的面积：S=ab； （3）长方体的体积：V=abh或V=Sh等。 4．用字母表示运算定律 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c） 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：（ab）c=a（bc） 乘法分配律：（a+b）c-ac+bo 重点提示： 数与字母、字母与字母相乘时，乘号可以记作简写为一个点或省略不写，但要注意，省略乘号后，数字要写在字母的前面。 两个相同的字母相乘时，可以写成这个字母的平方，如a×a可以写作a2 知识点二：等式与方程 1.等式与方程的意义及关系 意义 关系 等式 表示相等关系的式子叫作等式 所有的方程都是等式，但是等式不一定是方程 方程 含有未知数的等式叫作方程 2.等式的性质 （1）性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。 （2）性质2：等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果仍然是等式。 3.解方程 （1）方程的解的概念：使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。 （2）解方程的概念：求方程的解的过程叫作解方程。 （3）解方程的依据：可以根据等式的性质和四则运算中各部分之间的关系解方程。 （4）检验方程的解是否正确，步骤如下：（01）把求出的未知数的值代入原方程中；（02）计算，看等式是否成立；（03）等式成立，说明这个未知数的值是方程的解，等式不成立，说明解方程错误，需要重新求解。 知识点三：列方程解应用题 （1）列方程解应用题的优点。 先用一个字母代替未知数，再把它看作已知数参与列式和运算，便于把题中的数量关系直接反映出来，使问题简单化。 （2）列方程解应用题的一般步骤。 ①弄清题意，找出未知数并用字母表示；②根据题中数量间的相等关系列出方程； ③根据等式的性质解方程，求出方程中的未知数；④检验写答。 一．选择题（共13小题） 1．（2022•建阳区）如果m和n互为倒数，那么的计算结果是（　　） A．1 B． C． D．mn 2．（2022•福鼎市）下面不能用方程“x+x＝100”来表示的是（　　） A． B． C． D． 3．（2022•福鼎市）小夏今年a岁，爸爸今年（a+b） 岁，10年后，爸爸比小夏大（　　） A．0 B．（b+10） C．b D．（b﹣a） 4．（2022•福州）一个两位数，个位，十位上的数字分别为a和b，这个数可以表示为（　　） A．10b+a B．b+c C．10ab D．10a+b 5．（2022•晋安区）鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是：y＝2x﹣10（y表示码数，x表示厘米数）。26厘米的鞋换算后是（　　）码。 A．52 B．42 C．18 D．13 6．（2021•宁德）下面选项中，能用2a+8表示的是（　　） A．如图中整条线段的总长度： B．如图中整条线段的总长度： C．如图的面积： D．如图的周长： 7．（2021•荔城区）下列选项中，能用2a+6表示的是（　　） A．整条线段的长度： B．这个三角形的周长： C．这个图形的面积： D．这个长方形的周长： 8．（2021•安溪县）截至5月19日，全国累计报告接种新冠疫苗449511000剂次。如果下面数线上的线段ab表示1亿剂次，表示449511000剂次的点是（　　） A．c B．d C．e D．f 9．（2021•南平）下面选项中能用2a+8表示的是（　　） A．图1中整条线段的长度 B．图2中长方形的周长 C．图3中整个图形的面积 D．图4中平行四边形的面积 10．（2020•皇姑区）是以15为分母的最简真分数，则自然数a的取值有（　　）个． A．6 B．5 C．4 D．3 11．（2022•思明区）首部完整描述厦门全域千年历史的城市史书《厦门简史》于2021年7月24日上午在厦举行新书首发式。琪琪妈妈给琪琪买了一本。如果她每天看25页，那么24天就可以看完；如果她每天只看30页，那么需要多少天才能看完？下面列式正确的是（　　）（如用方程解，设需要x天才能看完。） A．30：x＝25：24 B．25×30÷24 C．30：25＝x：24 D．30x＝25×24 12．（2022•思明区）