精品解析：2023年江苏省扬州市广陵区中考数学一模试题

九年级第一次模拟考试数学试题 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 函数的自变量x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 最接近－π的整数是（　　） A. 3 B. 4 C. －3 D. －4 3. 下列算式的运算结果为的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知点A（1，m）与点B（3，n）都在反比例函数y=（k＞0）的图象上，那么m与n的关系是（　　） A. B. C. D. 不能确定 5. 小明同学对数据26，36，36，46，5■，52进行统计分析．发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（ ） A. 平均数 B. 方差 C. 中位数 D. 众数 6. 围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑、白棋子摆成的图案中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，有四个三角形，各有一边长为6，一边长为8，若第三边分别为6，8，10，12，则面积最大的三角形是（　） A. B. C. D. 8. 如图，点A，B的坐标分别为A(3，0)、B(0，3)，点C为坐标平面内的一点，且BC=2，点M为线段的中点，连接，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 2 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 我国钓鱼诸岛面积约6344000平方米，数据6344000用科学记数法表示为______． 10. 因式分解：_______________________． 11. 关于的一元二次方程没有实数根，则的取值范围是______． 12. 二次函数y＝ax2+bx+c，自变量x与函数y对应值如表： x … ﹣3 ﹣1 1 3 … y … ﹣4 2 4 2 … 则当﹣3＜x＜3时，y满足的范围是_________． 13. 口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率是0.2，摸出白球的概率是0.5，那么摸出黑球的概率是_____． 14. 如图，直线，的直角顶点C在直线b上，若，则的度数为______． 15. 已知圆锥的母线长为12，底面圆的半径为6，则圆锥的侧面积是______． 16. 如图，在△中，按以下步骤作图： ①分别以，为圆心，以大于的同样长为半径画弧，两弧相交于两点、； ②作直线交于点，连接． 请回答：若，，则的度数为___________． 17. 如图，在正十边形中，连接、，则______° 18. 已知二次函数（为常数）．点，，在二次函数图像上，当时，的取值范围是_____________________． 三、解答题（本大题共有10小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19 （1）计算：； （2）解不等式：． 20. 先化简再求值：，其中是方程的一个根． 21. 甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年，经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下：（单位：年） 甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15 乙厂：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15 丙厂：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16 请回答下面问题： （1）请把表格补充完整 平均数 众数 中位数 甲厂 5 6 乙厂 9.6 8.5 丙厂 9.4 4 （2）这三个厂家的销售广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数？ （3）你是顾客，你买三家中哪一家的电子产品？为什么？ 22. 某种电子产品共4件，其中有正品和次品．已知从中任意取出一件，取得的产品为次品的概率为． （1）该批产品有正品______件； （2）如果从中任意取出2件，求取出2件都是正品的概率． 23. 金山银山不如绿水青山，为了创造良好的生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种树900棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵树是原计划的1.5倍，结果提前4天完成任务．原计划每天种树多少棵？ 24. 如图，在中，，是的中点，是的中点，过点A作交的延长线于点，连接． （1）求证：≌； （2）证明四边形菱形． 25. 如图，以AB为直径作，在上取一点C，延长AB至点D，连接DC，，过点A作交DC的延长线于点E． （1）求证：CD是的切线； （2）若，，求A