第4章 相交线与平行线（提高篇）-【挑战满分】2022-2023学年七年级数学下册阶段性复习精选精练（湘教版）

第4章 相交线与平行线（提高篇） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下面图案中可以看作由图案自身的一部分经过平移后而得到的是（　） A． B． C． D． 2．在数学课上，同学们在练习过点B作线段AC所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，正确的是(   ) A． B． C． D． 3．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（　　） A． B． C． D． 4．下列图形中，与不是同位角的是（    ） A． B． C． D． 5．把一张长方形纸片沿翻折后，点，分别落在、的位置上，交于点， 则图中与互补的角有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，点在的延长线上，下列条件不能判定的是（   ） A． B． C． D． 7．如图，下列说法不正确的是（　　） A．∠A和∠BDC是同位角 B．∠ABD和∠BDC是内错角 C．点A到BC的距离是线段AC的长度 D．点B到AC的距离是线段BD的长度 8．如图，B处在A处的南偏西方向，C处在A处的南偏东方向，C处在B处的北偏东方向，则的度数为（    ） A． B． C． D． 9．如图所示第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成，第2个，第3个图案可以看作是第1个图案经过平移而得，那么第4个图案中有白色六边形地面砖________块，第个图案中有白色地面砖________ 块，则下列选项中正确的是（      ） A． B． C． D． 10．如图，已知，那么下列式子中不正确的是（    ）． A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．定理“直角三角形的两个锐角互余”的逆定理是________________________． 12．如图，∠1还可以用______ 表示，若∠1=62°，那么∠BCA=____ 度． 13．如图所示，已知∠1＝56°，∠2＝44°，∠3＝80°，那么_____∥_____，判断依据是_____． 14．如图，把三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若，则的度数为______． 15．有一条长方形纸带，按如图方式折叠，形成的锐角的度数为______． 16．如图，的两边、均为平面反光镜，，在上有一点，从点射出一束光线经上的点反射后，反射光线恰好与平行，则的度数是______ ． 17．如图，，直线平移后得到直线，则_________． 18．如图，点A、点B是直线l上两点，AB＝10，点M在直线l外，MB＝6，MA＝8，∠AMB＝90°，若点P为直线l上一动点，连接MP，则线段MP的最小值是____． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）如图，直线，相交于，是的角平分线． (1)的对顶角是 ___________； (2)若，求、的度数． 20．（8分）如图，直线、交于点，，分别平分和，已知，且． (1)求的度数； (2)试说明的理由． 21．（10分）如图，已知，点C是上一点，连接，与交于点F，，，求证：． 22．（10分）完成下面推理过程. 在括号内、横线上填空或填上推理依据． 如图，已知：，，，求证：． 证明：∵（已知） ∴______（______） ∵（已知） ∴______（______） 即 ∴ ∵（已知） ∴______（______） ∴EF∥______（______） ∴（______）． 23．（10分）如图是由100个边长为1的小正方形组成的网格，线段的两端都在小正方形的顶点，请按要求画图并解决问题： (1)将线段平移到线段（点A与点C对应），画出线段； (2)连接，直接写出与之间的数量关系与位置关系； (3)连接，的面积为______________． 24．（12分）解答下列问题 (1)（问题情景）如图1，若，．过点P作，求的度数； (2)（问题迁移）如图2，，点P在的上方，点E，F分别在，上，连接，，过P点作，问之间有何数量关系？请说明理由； (3)（联想拓展）如图3所示，在（2）的条件下，已知的平分线和的平分线交于点G，过点G作，用含有的式子表示的度数． 参考答案 1．C 【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，结合图案，对选项一一分析，排除错误答案． 解：A、图案自身的一部分围绕中心经旋转而得到，故错误； B、图案自身的一部分沿对称轴折叠而得到，故错误； C、图案自身的一部分沿着直线运动而得到，是平移，故正确； D、图案自身的一部分经旋转而得到，故错误． 故选C． 【点拨】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位