第19章 一次函数（培优篇）-【挑战满分】2022-2023学年八年级数学下册阶段性复习精选精练（人教版）

第19章 一次函数（培优篇） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．设函数，以下结论正确的是（    ）. A． B．若，则 C． D． 2．已知无论n取什么实数，点P（n,  4n-3）都在直线l上，若Q（a， b）是直线l上的点，则4a-b的平方根等于（　　） A． B．1 C． D． 3．直线y=kx+b过点（2，2）且与直线y=-3x相交于点（1，a），则两直线与x轴所围成的面积为（     ） A．2 B．2.4 C．3 D．4.8 4．已知，则直线一定经过（　　） A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．第三、四象限 D．第一、四象限 5．已知两直线与相交于第四象限，则k的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．如图，的顶点，，点C在y轴的正半轴上，，将向右平移得到，若经过点C，则点的坐标为（　　） A． B． C． D． 7．已知点，，，四点在直线的图象上，且，则的大小关系为（   ） A． B． C． D． 8．一次函数（）与的图像如图所示，当时，，则满足条件的k的取值范围是（    ） A．，且 B．，且 C．，且 D．或 9．如图，已知△ABC的三个顶点A(a，0)、B(b，0)、C(0，2a)(b＞a＞0)，作△ABC关于直线AC的对称图形△AB1C， 若点B1恰好落在y轴上，则的值为(　 　) A． B． C． D． 10．如图，在平面直角坐标系中，直线相交于点，．下列四个说法： ； 为线段中点； ； 点的坐标为．其中正确说法的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．设函数．若f(a)=f(b)，且0<a<b，则ab的取值范围是__________． 12．已知方程|x|=ax+1有一个负根但没有正根，则a的取值范围是__． 13．新定义：[a，b]为一次函数(a≠0，,a、b为实数)的“关联数”．若“关联数”为[3，m-2] 的一次函数是正比例函数，则点(1-m，1+m)在第_____象限． 14．如图，在平面直角坐标系中，已知点在直线：上，点在直线：上，若是以点为直角顶点的等腰直角三角形，则点的坐标为__________． 15．如图，直线与轴和轴分别交与A、两点，射线于点A，若点是射线上的一个动点，点是轴上的一个动点，且以、、A为顶点的三角线与全等，则的长为________． 16．如图，在平面直角坐标系中，直线：与x轴交于点，以为边长作等边三角形，过点作平行于轴，交直线于点，以为边长作等边三角形，过点作平行于轴，交直线于点，以为边长作等边三角形，……，则点的横坐标是__________． 17．在平面直角坐标系中，如果直线 y＝kx 与函数 y＝的图象恰有 3 个不同的交点，则 k的取值范围是_________． 18．如图，平面直角坐标系中，已知直线上一点，连接，以为边做等腰直角三角形，，过点作线段轴，直线与直线交于点，且，直线与直线交于点，则点的坐标是_____． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19（8分）．如图1，长方形中，点沿着四边按方向运动，开始以每秒1个单位匀速运动，秒后变为每秒2个单位匀速运动，秒后恢复原速匀速运动，在运动过程中，的面积与运动时间的函数关系如图2所示． (1)长方形的长为______，宽为______； (2)求、的值； (3)当点在边上时，求与之间的关系式． 20（8分）．如图，直线与x轴，y轴分别交于点A，B，点A坐标为，，将x轴所在的直线沿直线翻折交y轴于点C，点F是直线上一动点． (1)求直线的解析式； (2)若，求的长： (3)若是等腰三角形，写出点F的坐标． 21．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线：分别与x轴，y轴交于点B，C．直线：． (1)直接写出点B，C的坐标：B________；C________． (2)若D是直线上的点，且的面积为6，求直线的函数表达式； (3)在（2）的条件下，且当点D在第一象限时，设P是射线上的点，在平面内存在点Q．使以O，C，P，Q为顶点的四边形是菱形，请直接求点Q的坐标． 22．（10分）阅读并解决下面问题：定义：把函数中自变量作为横坐标，函数值作为纵坐标，我们把坐标叫做函数的函数坐标；反过来，把坐标中的横坐标看做自变量，纵坐标看作因变量，得到函数，我们把函数叫做坐标的坐标函数． (1)坐标是函数 的函数坐标；（填函数表达式） (2)已知，两点在同一直角坐标系中，则线段的最短距离是 ； (3)如