精品解析：2023年江苏省无锡市滨湖区中考一模数学试题

2023年无锡市滨湖区初三调研考试 数学试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑） 1. 的相反数是（　　） A. 2 B. C. D. 2. 在函数中，自变量的取值范围是（ ） A B. C. D. 3. 下列计算正确的（ ） A. B. C. D. 4. 下列图案中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的（ ） A. B. C. D. 5. 为了解某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的某月用水量，统计结果如下表所示： 月用水量（吨） 3 4 5 6 户数 4 6 8 2 关于这若干户家庭的该月用水量的数据统计分析，下列说法正确的（） A. 方差是1 B. 平均数是 C. 中位数是5 D. 众数是5 6. 下列命题是真命题的是（ ） A. 平行四边形对角互补 B. 矩形的对角线互相垂直 C. 菱形的对角线相等 D. 正方形的对角线相等且互相垂直平分 7. 如图是某几何体的三视图，则该几何体（ ） A. 圆锥 B. 三棱锥 C. 三棱柱 D. 四棱柱 8. 如图，是的直径，与相切于点A，与相交于点C，若，则的度数是（　　） A. B. C. D. 9. 在平面直角坐标系中，反比例函数与一次函数的图象相交于、两点，若面积为15，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，，点是边上一动点，连接，以为斜边作，使，，连接．则面积的最大值（ ） A B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置） 11. 的立方根是__________． 12. 2022年我国国内生产总值约为1210000亿元，将数字1210000用科学记数法表示为__________． 13. 分解因式：=______． 14. 请写出一个函数表达式，其图像经过原点，这个函数的表达式可以是_________（只要写出一个符合题意的答案即可）． 15. 已知一个扇形的圆心角为，半径为3，将这个扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面圆半径为________． 16. 命题“如果，那么”，则它的逆命题是________命题（填“真”或“假”）． 17. 已知在正方形网格中位置如图所示，点、、、均在格点上，有下列结论：①点在的角平分线上；②直线可以把分成面积相等的两部分；③点是的外心；④点是的重心．其中正确的有_________．（直接填写序号） 18. 如图，在正方形中，，点、分别在边、上，沿翻折，使点的对应点恰好落在边的中点处，若点的对应点为，则线段的长为________；若线段的垂直平分线分别交、于点、，则__________. 三、解答题（本大题共10小题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1）计算：； （2）化简：． 20. （1）解方程：； （2）解不等式组：． 21. 如图，在中，对角线、相交于点，分别过点A、作，，垂足分别为、. 求证： （1）； （2）. 22. 2023年3月19日，全国马拉松锦标赛（无锡站）正式鸣枪开跑．某校5名学生幸运成为该活动志愿者，负责某区域运动员的物资发放，其中男性3人，女性2人． （1）若从这5人中选1人进行物资发放，恰好选中女性的概率是_________； （2）若从这5人中选2人进行物资发放，请用树状图或列表法求恰好选中一男一女概率． 23. 随着科技进步发展，在线学习已经成为部分人自主学习的选择、某校计划为学生提供以下四类学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论.为了解学生的需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣的调查”，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图. （1）这次抽样调查的样本容量是________，在扇形统计图中“在线阅读”所在扇形圆心角的度数为________°； （2）将条形统计图补充完整； （3）若该校共有学生1500人，请你估计该校对“在线讨论”最感兴趣的学生人数. 24. 某学校准备到文化用品商店购买数学实验器材A和B，若购买3件器材A和2件器材B共需要550元，若购买2件器材A和3件器材B共需要450元. （1）求每件器材A、B销售价格； （2）学校准备用不多于3000元的金额购买这两种器材共25件，求最多购买器材A的件数； （3）在（2）的条件下，学校还要求购买器材A不少于15件，则学校购买费用最少多少元？ 25. 如图，以为直径的经过的顶点，是的中点，连接、分