精品解析：2023年河南省焦作市中考一模数学试题

2023年河南省焦作市中考数学一模试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 的绝对值是（ ） A. B. C. D. 2. 如图是由5个相同的小正方体组成的几何体，其俯视图是（　　） A. B. C. D. 3. 如图，直线a，b，c被直线d所截，，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 《孙子算经》卷上说：“十圭为抄，十抄为撮，十撮为勺，十勺为合．”说明“抄、撮、勺、合”均为十进制．则十合等于（　　） A. 圭 B. 圭 C. 圭 D. 圭 6. 若方程有两个不相等的实数根，则m的最大整数是（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 7. 思政课上，某小组2023全国“两会”知识测试成绩统计如表（满分10分）： 成绩 7 8 9 10 频数 1 3 4 2 则该组测试成绩的平均数为（　　）（单位：分） A. 8.2 B. 8.3 C. 8.7 D. 8.9 8. 如图，菱形的对角线相交于点O．E，F分别是的中点，若，则菱形的周长为（　　） A. 8 B. 16 C. 8 D. 16 9. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点B的坐标为，D为的中点，E是上一动点，将四边形沿折叠，使点A落在F处，点O落在G处，当线段的延长线恰好经过的中点H时，点F的坐标为（　　） A. B. C. D. 10. 如图1，点P从矩形的顶点A出发，沿A→D→B以2cm/s的速度匀速运动到点B，图2是点P运动时，的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图像，则a的值为（　　） A. 8 B. 6 C. 4 D. 3 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 请写出一个过点和函数解析式 ____________________． 12. 不等式组的解集为 ___________． 13. 某超市购物消费一定数额后，可获得两次“玩转盘抽奖活动”，转盘（如图所示）被分成面积相等的五个扇形，分别标有红、绿、茶、可、乐五个汉字．每次停止后，记下指针所指区域（指针指向区域分界线时，重新转动）的汉字，则小航抽到“可乐”的概率是 ___________________． 14. 如图，在扇形中，，过OB的中点C作交于点D，以C为圆心，长为半径作弧交的延长线于E，则图中阴影部分的面积为 ____________________． 15. 如图，在等边三角形中，，点D为的中点，点P在上，且，将绕点B在平面内旋转，点P的对应点为点Q，连接．当时，的长为________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. （1）计算：； （2）化简：． 17. 学校为了解学生对课后延时服务的满意度，从七、八年级各随机抽取20名学生对满意度进行打分（满分5分），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析．下面给出部分信息： a．七年级所打分数频数分布表： 成绩x（分） 频数 1 3 5 7 4 b．七年级所打分数在这一组的是（单位：分）：3.3 3.5 3.5 3.6 3.8 3.8 3.8 c．七、八两年级所打分数平均分、中位数、众数如下： 年级 平均分 中位数 众数 七年级 3.7 m 3.8 八年级 3.6 3.7 3.5 根据以上信息，回答下列问题： （1）七年级所打分数的中位数m为 ，达到4分的人数占调查人数的百分比为 ； （2）在这次打分中，某同学的打分为3.6分，在他所属的年级排前10名，根据表中数据判断该同学属于 年级的学生（填“七”或“八”），请说明理由． （3）请对七、八年级开展课后服务的情况进行合理的评价． 18. 如图，某种品牌的电动车的蓄电池电压为定值，使用电源时，电流是电阻的反比例函数，其图象经过，两点． （1）求I与R的函数表达式，并说明比例系数的实际意义； （2）求m值，并说明m的实际意义； （3）如果以蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？ 19. 焦作桶张河村的老君庙戏楼建筑优雅，具有典型的地方特色，在古代建筑艺术方面具有较高的研究价值．某数学小组测量老君庙戏楼的高度，如图所示，戏楼上层为戏台，下层为台基，在A处测得台基顶部E的仰角为，沿方向前进到达B处，测得戏台顶部D的仰角为．已知台基高2.25m，求戏台的高度．（结果精确到，参考数据：，，） 20. 为落实《健康中国行动（）》等文件精神，某学校准备购进一批足球和排球促进校园体育活动．据了解，某体育用品超市每个足球的价格比排球的价格多20元，用500元购买的足球数量和400元购买的排球数量相等． （1）