专题六 函数与导数 综合训练-【聚焦重难 专题透析】2023年高考数学二轮复习精品课件+重难点题型突破（全国通用）

专题六 函数与导数 综合训练 一、选择题 1.(2022·贵港期末)已知f(x)为偶函数,当x<0时,f(x)=ln(-x)+2x,则f'(1)=(　　). A.-1 B.0 C.1 D.2 2.(2022·云浮期末)若函数f(x)=则f(f(2))=(　　). A.4 B.3 C.2 D.1 3.(2022·辽宁期末)函数f(x)=(2x-2-x)ln 的图象大致是(　　). A. B. C. D. 4.(2022·商丘期末)已知偶函数f(x)的定义域为R,且当x≥0时,f(x)=,则使不等式f(a2-2a)<成立的实数a的取值范围是(　　). A.(-1,3) B.(-3,3) C.(-1,1) D.(-∞,3) 5.(2022·洛阳二模)已知函数f(x)=ex+ax2(a∈R),若曲线y=f(x)在点P(m,f(m))(m>1)处的切线为l,且直线l在y轴上的截距小于1,则实数a的取值范围是(　　). A.,+∞) B.[-1,+∞) C.,+∞) D.(-1,-) 6.(2022·丰台期末)若函数f(x)=xln x-ax+1在[e,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围是(　　). A.(-∞,2) B.(-∞,2] C.(2,+∞) D.[2,+∞) 7.(2022·辽宁月考)已知函数f(x)在R上存在导函数f'(x),对任意x∈R满足f(x)+f(-x)=2x2,在x∈(0,+∞)上,f'(x)<2x.若f(2-m)-f(m)≥4-4m,则实数m的取值范围是(　　). A.[-1,1] B.(-∞,1] C.[1,+∞) D.(-∞,-1]∪[1,+∞) 8.(2022·青岛期末)已知a=ln ,b=2-2,c=sin 0.04-,则a,b,c的大小关系是(　　). A.c>b>a B.a>b>c C.b>a>c D.a>c>b 9.(2022·通州期末)已知函数f(x)=xcos x-sin x,给出下列三个命题:①∀x∈(0,π),f'(x)<0恒成立;②函数f(x)在x=处取得极小值-1;③若a<对任意x∈(0,)恒成立,则a的最大值为.则真命题的序号是(　　). A.① B.①③ C.②③ D.①②③ 10.(2022·眉山期末)已知定义在R上的可导函数f(x)满足f'(x)-f(x)<0,设a=f(m2-m),b=f(-1),则a,b的大小关系是(　　). A.a>b B.a<b C.a=b D.不确定 11.(2022·绵阳期末)已知函数f(x)=ex+x,g(x)=xex,若f(x1)=ln k,g(x2)=k,则ln k的最小值是(　　). A.-e-1 B.e-1 C.e-2 D.-e-2 12.(2022·广东模拟)若函数f(x)=x2+(1-a-ln x)x+b(a,b∈R)在(0,+∞)上有两个极值点x1,x2(x1<x2),则下列说法错误的是(　　). A.a>1+ln 2 B.x1+x2>1 C.x1x2> D.f'(x)在(0,+∞)上有极小值 二、填空题 13.(2022·辽宁三模)已知函数f(x)=(2x+3)4+m的图象经过坐标原点,则曲线y=f(x)在点(-1,f(-1))处的切线方程是　　　　. 14.(2022·楚雄州期末)已知函数f(x)满足f(x-1)+f(1-x)=0,∀x1,x2∈R,且x1≠x2,<0.若f(4a2+3)+f(3a-4)>0,则a的取值范围是　　　　. 15.(2022·包头期末)小茗同学爱好气象研究.他用数列记录其生活城市2022年5月份31天中每天是否下过雨,方法如下:当第k天下过雨时,记ak=1,当第k天没下过雨时,记ak=-1,其中1≤k≤31.他用数列记录该地区该月每天气象台预报是否有雨,方法如下:当预报第k天有雨时,记bk=1,当预报第k天没有雨时,记bk=-1,其中1≤k≤31.记录完毕后,小茗计算出a1b1+a2b2+…+a31b31=m.若已知5月气象台预报准确27天,则m=　　　　;若a1b1+a2b2+…+akbk=n(1≤k≤31),则气象台k天中预报准确的天数为　　　　(用n,k表示). 16.(2022·海淀期末)已知曲线C1:y=ex,抛物线C2:y2=4x,P(xP,yP)为曲线C1上一动点,Q(xQ,yQ)为抛物线C2上一动点,与两条曲线都相切的直线叫作这两条曲线的公切线,则以下说法正确的有　　　　. ①直线l:y=x+1是曲线C1和C2的公切线; ②曲线C1和C2的公切线有且仅有一条; ③|PQ|+xQ的最小值为-1; ④当PQ∥x轴时,|PQ|的最小值为. 三、解答题 17.(2022·北京二模)已知函数f(x)=xsin x+