精品解析：2023年四川省泸州市江阳区中考一模数学试题

江阳区2023年初中学业水平考试适应性考试 数学试卷 全卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页．全卷满分120分，考试时间共120分钟．答题前，请考生务必在答题卡上正确填写自己所在的学校、班级、姓名、考号．考生作答时，须将答案写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题无效．选择题每小题选出的答案须用2B铅笔在答题卡上把对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案．非选择题须用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上对应题号位置作答．作图题须画在答题卡上，可先用铅笔绘出，所得图形经过确认后，再用0.5毫米，黑色墨迹签字笔描画清楚． 第Ⅰ卷（选择题 共36分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分；在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请将正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置） 1. 3的算术平方根是（ ） A. B. C. D. 9 2. 2023年3月18日上午，重庆至昆明高速铁路重庆至宜宾段控制性工程——泸州沱江特大桥主跨实现合龙．泸州沱江特大桥全长约2613米，为国内高速铁路首次采用双柱式V型桥塔、空间扇形索面斜拉索的斜拉桥，请将2613用科学记数法表示（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图是某几何体的三视图，该几何体是（　　） A. 三棱柱 B. 长方体 C. 圆锥 D. 圆柱 5. 若，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，已知，点E（不与点A，点D重合）在线段上，连接，若，，则（ ） A B. C. D. 7. 有五张背面完全相同的卡片，正面分别写有数字1，2，3，4，5，把这些卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，其正面的数字是奇数的概率为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，分别以顶点A和B为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点M，N．作直线，交于点D，交于点E，连接．若，则的周长为（ ） A 7 B. 9 C. D. 9. 如图，菱形的对角线相交于点O，过点D作于点E，连接，若菱形的面积为，，则的长为（ ） A. 3 B. C. D. 2 10. 关于x的一元二次方程有实数根，则a的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 11. 如图，矩形的对角线相交于点O，，分别过点D，点C作的平行线，两线相交于点E，连接交于点F，则的值是（ ） A. 7 B. C. 8 D. 12. 在平面直角坐标系中，抛物线上的两点，，若对于，都有，则m的取值范围是（ ） A. 或 B. C. 或 D. 第Ⅱ卷（非选择题 共84分） 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13. 若分式值为，则的值为___________. 14. 分解因式：=_______． 15. 若一个直角三角形两条直角边的长分别是一元二次方程的两个实数根，则这个直角三角形斜边的长是______________． 16. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，C为平面内的动点，且满足，D为直线上的动点，则线段长的最小值为____________． 三、解答题（本大题共3个小题，每小题6分，共18分） 17. 计算：． 18. 计算：． 19. 如图，在中，E，G，H，F分别是上的点，且．求证：． 四、解答题（本大题共2个小题，每小题7分，共14分） 20. 某校开展“爱读书、读好书、善读书”的阅读活动，随机抽取了m名学生参加“平均每周课外阅读时间”的调查，由调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图．请根据图表中的信息解答下列问题： 组别 时间/小时 频数/人数 A组 4 B组 n C组 10 D组 18 E组 8 F组 4 （1）___________，___________； （2）若该校有400人，试估计全校“平均每周课外阅读时间”在范围的学生人数； （3）已知F组的学生中，只有1名男生，其余都是女生，用列举法求以下事件的概率：从F组中随机选取2名学生，恰好都是女生． 21. 某校将举行跳绳比赛，需要购买A、B两种跳绳．已知每根A种跳绳的单价比B种跳绳的单价少5元，300元购买A种跳绳的数量与450元购买B种跳绳的数量相等． （1）求购进一根A种跳绳和一根B种跳绳各需多少元？ （2）设购买A种跳绳m根，若学校计划购买A，B两种跳绳共45根，且购买A种跳绳的数量不超过B种跳绳的数量的2倍，请设计出最省钱的购买方案． 五、解答题（本大题共2个小题，每小题8分，共16分） 22. 如图，在