题组训练07 期末选填培优题组（50题）-2022-2023学年七年级数学下学期期中期末复习考点全归纳及过关测试（人教版）

题组训练07 期末选填培优题组（50题） 一、单选题 1．（2023春·七年级单元测试）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝30°，则∠2是(　　) A．45° B．50° C．55° D．60° 【答案】D 【分析】根据余角的性质及∠1的度数可求出∠1余角的度数，再由同位角的关系即可求出∠2的度数. 【详解】解：如图所示 ∵∠1+∠3=90°，且∠1=30° ∴∠3=90°-∠1=60° ∵直尺两边互相平行 ∴∠2=∠3=60° 故选D. 【点睛】本题主要考查平行线的性质，合理应用余角补角以及平行线的性质是解题的关键. 2．（2022春·新疆阿克苏·七年级统考期末）若将点A(1，3)向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B在第(　　)象限． A．一 B．二 C．三 D．四 【答案】C 【分析】根据平移要求求出B的坐标，再判断位置即可得出答案． 【详解】解∶A(1，3)向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B坐标是（-1，-1），在第三象限． 故选C 【点睛】本题考考查了平移．理解点的平移中坐标变化规律．是解题的关键． 3．（2022秋·浙江丽水·八年级统考期末）若不等式﹣3x＜1，两边同时除以﹣3，得（　　） A．x＞﹣ B．x＜﹣ C．x＞ D．x＜ 【答案】A 【分析】根据题意直接利用不等式的性质进行计算即可得出答案． 【详解】解：不等式﹣3x＜1，两边同时除以﹣3，得x＞﹣． 故选：A． 【点睛】本题主要考查不等式的基本性质．解不等式依据不等式的性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．特别是在系数化为1这一个过程中要注意不等号的方向的变化． 4．（2022春·辽宁大连·七年级统考期末）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，7）所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】根据各象限内点的坐标特点解答即可． 【详解】解：因为点P（﹣3，7）的横坐标是负数，纵坐标是正数，所以点P在平面直角坐标系的第二象限． 故选：B． 【点睛】此题主要考查了点的坐标，解答本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负． 5．（2023春·辽宁大连·九年级专题练习）点向上平移2个单位后的点的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据向上平移，横坐标不变，纵坐标相加进行解答． 【详解】解：∵点（-2，1）向上平移2个单位长度， ∴纵坐标为1+2=3， ∴平移后的点坐标是（-2，3）． 故选A． 【点睛】本题考查了平移与坐标与图形的变化，熟记平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键． 6．（2023秋·湖南郴州·七年级统考期末）下列说法正确的是（    ） A．为了解某品牌电冰箱的使用寿命，采用全面调查 B．“把弯曲的公路改直能使路程变短”可以用“两点之间线段最短”来解释 C．若，则 D．点、球、射线、十二边形都是平面图形 【答案】B 【分析】由调查方式的特点可判断A，由两点之间，线段最短的含义可判断B，由等式的基本性质可判断C，由平面图形与立体图形的特点可判断D，从而可得到答案． 【详解】解：为了解某品牌电冰箱的使用寿命，由于调查带有破坏性，宜采用抽样调查，故A不符合题意； “把弯曲的公路改直能使路程变短”可以用“两点之间线段最短”来解释；描述正确，故B符合题意； 若，且，则，故C不符合题意； 点、射线、十二边形都是平面图形，球是立体图形，故D不符合题意； 故选B． 【点睛】本题考查的是调查方式的确定，两点之间，线段最短的应用，等式的基本性质，平面图形与立体图形的认识，掌握以上基础知识是解本题的关键． 7．（2023春·上海·六年级上海市文来中学校考阶段练习）如果，那么下列各式中错误的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据等式两边同加上（或减去）一个数，不等号方向不变可对A进行判断；根据不等式两边同乘以（或除以）一个正数，不等号方向不变可对B进行判断；根据不等式两边同乘以（或除以）一个负数，不等号方向改变可对C、D进行判断． 【详解】A、若x＞y，则1+2x＞1+2y，故A选项正确； B、若x＞y，则5x−1>5y−1，故B选项正确； C、若x＞y，则-5x＜-5y，故C选正确； D、若x＞y，则-x+1＜-y+1，故D选项错误． 故选：D． 【点睛】本题考查了不等式的性质：不等式两边同加上（或减去）一个数，不等号方向不变；不等式两边同乘以（或除以）一个正数，不等号方向不变；不等式两