题组训练06 期末解答题组训练（50题）-2022-2023学年七年级数学下学期期中期末复习考点全归纳及过关测试（人教版）

题组训练06 期末解答题组训练（50题） 一、解答题 1．（2023春·七年级课时练习）解方程组： （1） （2） 【答案】（1）；（2） 【分析】（1）利用加减消元法求解即可； （2）利用加减消元法求解即可． 【详解】解：（1）整理得：， ②-①得：x=1，代入①中， 解得：y=3， ∴方程组的解为：； （2）， ①-②得：2y=4， 解得：y=2，代入①中， 解得：x=1， ∴方程组的解为：． 【点睛】本题考查了二元一次方程组，解题的关键是掌握加减消元法． 2．（2022春·七年级课时练习）求下列各数的算术平方根： (1)144；　　　　　　(2)1； (3) ；           (4)0. 【答案】(1)12；(2)1；(3)；（4）0. 【详解】试题分析： 按算术平方根的定义求出相应数的算术平方根即可. 试题解析： （1）∵， ∴144的算术平方根是12； （2）∵， ∴1的算术平方根是1； （3）∵， ∴的算术平方根是； （4）∵， ∴0的算术平方根是0. 3．（2022春·山东临沂·七年级统考期中）计算： （1）； （2）． 【答案】（1）0.5；（2）4 【分析】（1）根据立方根，算术平方根的定义对各项进行化简，最后相加减即可； （2）根据实数的混合运算法则进行求解． 【详解】解：（1） ； （2） ． 【点睛】本题考查实数的运算，熟练掌握立方根，解题的关键是掌握算术平方根的定义． 4．（2022秋·浙江衢州·七年级校考阶段练习）如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为6和9． (1)小正方形的边长为___________，它在___________和___________这两个连续整数之间． (2)请求出图中阴影部分的面积．（结果保留根号） 【答案】(1)；2；3 (2) 【分析】（1）根据算术平方根可得小正方形的边长，估算在2和3之间； （2）利用面积计算公式可得结论． 【详解】（1）∵小正方形的面积为6， ∴小正方形的边长为， ∵， ∴， ∴它在2和3这两个连续整数之间． （2）阴影部分的面积为：． 【点睛】本题考查列代数式和算术平方根问题，得到两个正方形的边长是解决本题的关键． 5．（2021秋·黑龙江哈尔滨·八年级哈尔滨德强学校校考期中）如图，已知a∥b，∠3＝∠4，那么直线c与直线d平行吗？请说明理由． 【答案】直线c与直线d平行，理由见解析 【分析】根据平行线的性质得出∠2＝∠4，进而得出∠3＝∠2，再根据平行线的判定证明即可． 【详解】解：直线c与直线d平行， 证明：∵a∥b， ∴∠2＝∠3， ∵∠3＝∠4， ∴∠4＝∠2， ∴c∥d． 【点睛】本题考查了平行线的性质与判定，解题关键是熟练运用平行线的性质与判定进行推理证明． 6．（2023春·全国·八年级期中）解不等式： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）不等式移项，合并同类项，把系数化为1，即可求出解集； （2）不等式去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为1，即可求出解集． 【详解】（1）解：移项得：， 合并同类项得：， 解得：； （2）去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 解得：． 【点睛】此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握不等式的解法是解本题的关键． 7．（2021秋·浙江绍兴·七年级校联考阶段练习）如图，已知、、、是正方形网格纸上的四个格点，根据要求在网格中画图并标注相关字母. ①画线段. ②画直线. ③过点画的垂线，垂足为. 【答案】①画图结果见解析；②画图结果见解析；③画图结果见解析. 【分析】①根据线段的定义画图即可； ②根据直线的定义画图即可； ③先以点D为圆心，AD长为半径画弧，交AC于点E，再分别以点A和点E为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点H，连接DH，与AC的交点即为垂足F. 【详解】①根据线段的定义画图，作图结果如图所示： ②根据直线的定义画图，作图结果如图所示： ③先以点D为圆心，AD长为半径画弧，交AC于点E；再分别以点A和点E为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点H，连接DH，与AC的交点即为垂足F.作图结果如图所示： 【点睛】本题考查了线段的画图、直线的画图、过直线外一点作垂线，掌握尺规作图是解题关键. 8．（2022春·全国·七年级专题练习）解下列二元一次方程组 （1）. （2）． 【答案】(1) ;(2) . 【分析】根据加减消元法解方程组即可求解． 【详解】⑴ ①+②得：，解得：, 把 代入②式,解得：, 故方程组的解为   ⑵ ①×2－②得： , 把代入①式 ,解得： , 故方程组的解为 【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，解题关键是熟记用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤. 9．（2021春·吉林·七年级统考期末）解二元一次方程