吉林省长春市二道区2023年九年级质量调研数学一模试题

九年级质量调研数学试题 2023.04 本试卷包括三道大题，共24题，共6页.全卷满分120分.考试时间为120分钟.考 试结束后，只交答题卡， 一、选择题（本大题共8道小题，每小题3分，共24分） 1.下列各数中绝对值最小的是 A.2021 B.-2023 C.2023 D.-2022 2.据人民日报报道，吉林省计划在2023年落实粮食播种面积90000000亩以上，比去 年增加3230000亩的目标.其中3230000这个数用科学记数法表示为 A.3.23×104 B.323×104 C.3.23×10 D.0.323×107 3.如图是一个化学实验仪器一一漏斗，则该仪器的主视图为 正面 Y。7.7 (第3题) 4.不等式4-2x≤0的解集在数轴上表示正确的是 -2-101234 A. B 2101234 C.2101234 D. -2-101234 5.如图是一间外观迷人的A型框架木屋，是年轻人户外度假住宿的理想选择.正如其 名，A型木屋从正面来看呈现字母A的形状，两个侧边斜屋顶变成建筑的外立面， 在顶部相交于点A.已知B、C两点间的距离为6米，∠C=a,则木屋的侧边斜屋顶 AC的长度为 3 A.3·sina米 B.3·cosa米 C. 一米 D.- 一米 sing cosa D (第5题) (第6题) 6.如图，在Rt△ABC中，AC=BC,∠ACB=90°，以点O为圆心的量角器（半圆O)的 直径和AB重合，零刻度落在点B处（即从点B处开始读数），点D是AB上一点， 连结CD并延长交半圆于点P,若∠ACP-64°，则点P在量角器上显示的读数为 A.64 B.26 C.52 D.32 7.某旅游景区内有一块三角形绿地ABC(AC≠BC),现要在道路AB边上建一个休息 点M,使它到AC和BC两边的距离相等，下列作法正确的是 8.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=二(k>0)的图象经过点A(2,m)、B (6,n),AC⊥x轴于点C,BD⊥y轴于点D,AC交BD于点E. 若BE=2AE,则k的值为 A.2 B.4 C.6 D.8 二、填空题（本大题共6道小题，每小题3分，共18分） (第8题) 9.因式分解：x2-4x= 10.关于x的一元二次方程x2+4x-m=0有两个不相等的实数根，则m的最小整数值 为 11.如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=38°，则∠2= 度 12.如图，已知正六边形ABCDEF的边长为2cm,以点A和点D为圆心画BF和CE, 则图中阴影部分的面积为 cm2.（结果保留π) (第11题) (第12题) (第14题) 13.《九章算术》中有这样一道数学问题，原文如下：清明游园，共坐八船，大船满六， 小船满四，三十八学子，满船坐观.请问客家，大小几船？其大意为：清明时节出 去游园，所有人共坐了8只船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，38人刚好坐满， 问：大小船各有几只？若设有x只小船，则可列方程为 14.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2-2ax(a>0)和直线y2=a(k>0)交 于点O和点A.若点A的横坐标是3，则-+2k>ax2-2ar的解集为一 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15.(6分)先化简，再求值：(x+3)(x-3)-x(x-2),其中x=V2-1: 16.(6分)甲、乙两名同学去看电影，如图所示，影院恰好剩余A、B、C、D四个并 排相邻的座位，甲、乙两名同学随机购买两张电影票.用画树状图或列表的方法， 求甲、乙两名同学相邻而坐的概率. (第16题) 17.(6分)吉林鲜食玉米营养丰富，口感香甜.某鲜食玉米加工企业技术改进前每年可 加工260000穗鲜食玉米，经过技术改进，平均每天加工的数量是原来的1.3倍，若 改良后加工260000穗鲜食玉米的时间比改进前少用25天，求该企业技术改进前每 天可加工鲜食玉米多少穗？ 18.(7分)如图，在△ABC中，AB=AC,点D是边BC的中点.过点A、D分别作BC 与AB的平行线，并交于点E,连结EC、AD. (1)求证：四边形ADCE是矩形. (2)当四边形ADCE是正方形，DE=8时，BC E B 19．（7分）图①、图②、图③均是5×5的正方形网格，每个小正方形的边长均为1， 每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C均为格点．只用无刻度的直尺，分别在 给定的网格中按下列要求作图： （1)在图①中，以AB为边作一个菱形（正方形除外），菱形的顶点是格点． （2）在图②中，以AB为对角线作一个菱形（正方形除外），菱形的顶点是格点． （3）在图③中，在AB上确定一个点P，在△ABC的内部确定一个非格点M，在AC 上确定一个点Q，连结PM、QM，使得四边形APMQ是菱形﹒(保留作图痕迹) i--+--1-1-