备战2023年湖北武汉中考数学仿真卷（一）

备战2023年湖北武汉中考数学仿真卷（一） 一、单选题(共30分） 1．(本题3分)实数的相反数是2023，那么实数是（    ） A．2023 B． C． D． 2．(本题3分)一辆汽车经过某十字路口，直行，这个事件是（    ） A．确定性事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．随机事件 3．(本题3分)下列数学符号中，属于中心对称图形的是（    ） A．√ B．∵ C． D． 4．(本题3分)下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 5．(本题3分)如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的俯视图是（　　） A． B． C． D． 6．(本题3分)已知点在反比例函数的图像上，且，则下列结论一定正确的是（　　） A． B． C． D． 7．(本题3分)如果某函数的图像如下图所示，那么随的增大而（　　） A．增大 B．减小 C．不变 D．有时增大有时减小 8．(本题3分)小明邀请小红玩一个转盘游戏，准备下图三个可以自由转动的转盘，小明转动转盘，小红记录转盘停下时指针所指的数字．当三个数字中有数字相同时，就算小明赢，否则就算小红赢．请你计算小明赢的概率是（　　） A． B． C． D． 9．(本题3分)某仿古墙上原有一个矩形的门洞，现要将它改为一个圆弧形的门洞，圆弧所在的圆外接于矩形，如图．已知矩形的宽为，高为，则改建后门洞的圆弧长是（    ） A． B． C． D． 10．(本题3分)折纸是中国的传统文化之一，现将一张矩形纸条进行如下折叠得到矩形，使得点E与G重合，则 的值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题(共18分） 11．(本题3分)计算的结果是________． 12．(本题3分)男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：根据表中信息可以判断这些运动员成绩的中位数为 ___________．   成绩（m） 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数 2 3 2 3 4 1 13．(本题3分)计算：的结果是__． 14．(本题3分)如图，在坡度为1：3的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6米，则斜坡上相邻两树间的坡面距离是________米（结果保留根号）． 15．(本题3分)已知抛物线（a，b，c是常数），顶点为且，下列四个结论：①若，则；②方程的必有一根；③若，；④点和点是抛物线上两点，且，若，则；其中正确的序号是______． 16．(本题3分)如图，在中，D为AB上一点，连接CD，，，，则的面积为______． 三、解答题(共72分） 17．(本题8分)解不等式组，请按下列步骤完成解答： (1)解不等式①，得______； (2)解不等式②，得______； (3)将不等式①和②的解集在数轴上表示出来； (4)原不等式组的解集为______． 18．(本题8分)如图，在中，平分交于点，平分交于点． (1)求证：； (2)求证：． 19．(本题8分)为落实双减政策，某校对九年级学生的作业负担进行了调查，随机抽取部分学生，统计他们平均每门学科的书面作业时间（单位：min），按时间长短分为四个类別：，，，，将抽样结果制成两幅不完整的统计图． 根据以上信息，回答下列问题： (1)本次抽样的样本容量为______， (2)扇形统计图的值为______； (3)补全条形统计图； (4)每门学科书面作业不低于，就认为课业负担超重，若该校九年级有900名学生，请估计该校九年级学生课业负担超重的学生人数． 20．(本题8分)如图，为的直径，为的延长线上一点，过点作的切线，切点为点，连接、，过点作交延长线于点． (1)求证：． (2)若，，求的长． 21．(本题8分)如图是由小正方形组成的8×8网格，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC的三个顶点都是格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图． (1)在图1中过点C作AB边上的高CD，并在AC，BC上分别画点M，N，使MN∥AB，且AB＝3MN； (2)在图2中作△ABC的角平分线AE，并在AB上画点H，使A，C，E，H四点共圆． 22．(本题10分)如图，灌溉车为绿化带浇水，喷水口H离地竖直高度为1.2m．可以把灌溉车喷出水的上、下边缘抽象为平面直角坐标系中两条抛物线的部分图象；把绿化带横截面抽象为矩形，其水平宽度，竖直高度．下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移得到，上边抛物线最高点A离喷水口的水平距离为2m，高出喷水口0.4m，灌溉车到绿化带的距离为d（单位：m）． (1)求上边缘抛物线的函数解析式，并求喷出水的最大射程； (2)求下边缘抛物线与x轴的正半轴交点B的坐标； (3)要使灌溉车行驶时喷出的水能浇灌到整个绿化带，直接写出d的取值范围． 23．(本题10分)（1）【问题探究】如