备战2023年湖北武汉中考数学仿真卷（四）

备战2023年湖北武汉中考数学仿真卷（四） 一、单选题(共30分 1．(本题3分)﹣3的相反数是（   ） A． B． C． D． 2．(本题3分)“网上任意买一张《长津湖》的电影票，票上的排号恰好是奇数”，这个事件是（　　） A．必然事件 B．不可能事件 C．确定事件 D．随机事件 3．(本题3分)下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（   ） A． B． C． D． 4．(本题3分)下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 5．(本题3分)如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图为（    ）． A． B． C． D． 6．(本题3分)把分别画有“冰墩墩”、“雪融融”的两张形状、大小相同的图片，全部从中间剪成相同的两段，再把这四张形状相同的小图片混合在一起，从这四张图片中随机抽出两张，则这两张小图片恰好能组成一张完整的“冰墩墩”或“雪融融”图片的概率为（   ） A． B． C． D． 7．(本题3分)已知点，，在反比例函数的图像上，若，则的取值范围为（    ） A． B． C． D．或 8．(本题3分)，两地相距120km，甲、乙两人分别从两地出发相向而行，甲先出发，如图，，分别表示两人离地的距离（km）与时间（h）之间的关系，则当甲到达地时，乙距离地（    ） A．56km B．60km C．80km D．40km 9．(本题3分)如图，在四边形材料中， ，，，，．现用此材料截出一个面积最大的圆形模板，则此圆的半径是（    ） A． B． C． D． 10．(本题3分)幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图（1）就是一个幻方．图（2）是一个未完成的幻方，则与的和是（    ） A．9 B．10 C．11 D．12 二、填空题(共18分 11．(本题3分)计算的结果是_________． 12．(本题3分)某体育用品专卖店在一段时间内销售了20双学生运动鞋，各种尺码运动鞋的销售量如下表．则这20双运动鞋的尺码组成的一组数据的众数是_________． 尺码/ 销售量/双 1 3 10 4 2 13．(本题3分)计算：的结果是__． 14．(本题3分)如图，在距某居民楼AB楼底B点左侧水平距离60m的C点处有一个山坡，山坡CD的坡度（或坡比）i＝1∶0.75，山坡坡底C点到坡顶D点的距CD＝45m，在坡顶D点处测得居民楼顶点的仰角为28°，居民楼AB与山坡CD的剖面在同一平面内，则居民楼AB的高度约为____________m．（结果保留整数，参考数据：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan 28°≈0.53） 15．(本题3分)关于二次函数y＝ax2－4ax－5（a≠0）的四个结论：①对任意实数m，都有x1＝2＋m与x2＝2－m对应的函数值相等；②无论a取何值，抛物线必过两个定点：③若抛物线与x轴交于不同两点A，B，且AB≤6，则a＜－；④若3≤x≤4，对应的y的整数值有4个，则－＜a≤－1或1≤a＜，其中正确的结论是____________．（填写序） 16．(本题3分)如图，在矩形ABCD中，动点E、F分别从C、D两点同时出发在边BC、CD上移动（其中一点到达终点时另一点也随之停止），其中点F的运动速度是E的两倍，连接AF和DE交于点P，由于点E、F的移动，使得点P也随之运动．若AD＝4，CD＝2，线段CP的最小值是____________． 三、解答题(共72分 17．(本题8分)求不等式组的解集，请按下列步骤完成解答： (1)解不等式①，得 ； (2)解不等式②，得 ； (3)把不等式①和不等式②的解集在数轴上表示出来； (4)原不等式组的解集是 ． 18．(本题8分)如图，点D，E，F分别位于的三边上，，． (1)求的大小； (2)若，DF平分，求证：． 19．(本题8分)某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分别直方图和扇形统计图： 根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）补全频数分布直方图 （2）求扇形统计图中m的值和E组对应的圆心角度数 （3）请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数 20．(本题8分)如图，已知四边形APBC中，，过A，B，C三点的与PA相切． (1)求证：PB是的切线； (2)若的半径长为4cm，求图中阴影部分的面积． 21．(本题8分)如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫格点，的顶点都在格点上，请仅用无刻度的