备战2023年湖北武汉中考数学仿真卷（三）

备战2023年湖北武汉中考数学仿真卷（三） 一、单选题(共30分 1．(本题3分)下列事件是必然事件的是（    ） A．内错角相等 B．从一副扑克中任意抽出一张是方块 C．在一个三角形中，任意两边之和大于第三边 D．明天一定是晴天 2．(本题3分)下面是利用图形变化的知识设计的一些美丽的图案，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（   ） A． B． C． D． 3．(本题3分)计算的结果是（  ） A． B． C． D． 4．(本题3分)如图是由5个大小相同的正方体组合而成的几何体，其左视图是（　　） A． B． C． D． 5．(本题3分)若点，，在反比例函数（m是常数）的图像上，则a，b，c的大小关系是（　　） A． B． C． D． 6．(本题3分)一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4．若一次性摸出两个，则一次性取出的两个小球标号的和不小于4的概率是（　　） A． B． C． D． 7．(本题3分)某商店以每件13元的价格购进某商品100件，售出部分商品后进行了降价销售，销售金额y（元）与销售量x（件）的函数关系如图所示，则售完这100件商品可盈利（　　）元． A．200 B．250 C．400 D．500 8．(本题3分)小明发现墙上有四边形涂鸦，如图，，，，现在小明想用一个最小的圆形纸板对其完全遮盖，则此圆形纸板的直径为（　　） A． B． C． D． 9．(本题3分)如图，，分别为的切线，切点为，，点为弧上一动点，过点作的切线，分别交，于点，，作的内切圆，若，的半径为，的半径为，则的面积是（    ） A． B． C． D． 10．(本题3分)“黄金分割”给人以美感，它在建筑、艺术等领域有着广泛的应用．如图（1），点把线段分成两部分，如果，那么称点是线段的黄金分割点．如图（2），点分别是线段的黄金分割点，（），若，则的长是（　　） A． B． C． D． 二、填空题(共18分 11．(本题3分)计算的结果是 _____． 12．(本题3分)某体育用品专卖店在一段时间内销售了20双学生运动鞋，各种尺码运动鞋的销售量如下表．则这20双运动鞋的尺码组成的一组数据的众数是 _____． 尺码/ 24 25 26 销售量/双 2 5 3 6 4 13．(本题3分)计算的结果是_____． 14．(本题3分)一名高山滑雪运动员沿着斜坡滑行，他在点D处相对大树顶端A的仰角为，从D点再滑行米到达坡底的C点，在点C处相对树顶端A的仰角为，若斜坡的坡比为（点E，C，B在同一水平线上），则大树的高度___________米（结果保留根号）． 15．(本题3分)已知函数（为常数）的图象经过点．下列结论：①；②当时，；③若，则函数图象与轴有两个公共点；④若，则当时，随的增大而增大，其中正确的结论是______（填写序号）． 16．(本题3分)如图，在平面直角坐标系中，点A在一次函数位于第一象限的图象上运动，点B在x轴正半轴上运动，在AB右侧以它为边作矩形ABCD，且，，则OD的最大值是______． 三、解答题(共72分 17．(本题8分)解不等式组．请按下列步䁃完成解答： (1)解不等式①，得______； (2)解不等式②，得______； (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： (4)原不等式组的解集是______． 18．(本题8分)已知：如图，点A、D、C、F在同一直线上，，，． 求证：． 19．(本题8分)为了丰富学生们的课余生活，学校准备开展第二课堂，有四类课程可供选择，分别是“A．书画类、B．文艺类、C．社会实践类、D．体育类”．现随机抽取了七年级部分学生对报名意向进行调查，并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图表信息回答下列问题： （1）本次被抽查的学生共有　 　名； （2）扇形统计图中“A．书画类”所占扇形的圆心角的度数为　 　度； （3）请你将条形统计图补全； （4）若该校七年级共有600名学生，请根据上述调查结果估计该校学生选择“C．社会实践类”的学生共有多少名？ 20．(本题8分)如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥BC于点D，过点C作⊙O的切线，交OD的延长线于点E，连接BE． （1）求证：BE与⊙O相切； （2）设OE交⊙O于点F，若DF = 2，BC = ，求阴影部分的面积． 21．(本题8分)如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．的顶点在格点上，仅用无刻度尺的直尺在给定网格中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，按步骤完成下列问题： (1)画出关于对称的线段； (2)画出的中点E； (3)连接并延长交于点F，直接写出的值为__________； (4)在上画点G，连