备战2023年湖北武汉中考数学仿真卷（六）

备战2023年湖北武汉中考数学仿真卷（六） 一、单选题(共30分 1．(本题3分)的倒数是（ ） A． B． C． D． 2．(本题3分)下列事件中是必然事件的是（　　　） A．随机买一张电影票，座位号是奇数号 B．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上 C．任意画一个三角形，其内角和是360° D．从广雅中学十八个班级里任选十九个学生，至少有两名学生来自同一个班级 3．(本题3分)下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 4．(本题3分)下列计算正确的是（    ） A．（a2）3＝a5 B．a4÷a＝a3 C．a2a3＝a6 D．a2+a3＝a5 5．(本题3分)如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（    ） A． B． C． D． 6．(本题3分)若点A(a，－2)，B(b，－1)，C(c，3)在反比例函数y＝的图象上，则a，b，c的大小关系是（   ） A．c＞b＞a B．c＞a＞b C．a＞b＞c D．b＞c＞a 7．(本题3分)公众号：武汉数学元朝朱世杰的《算学启蒙）一书记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”如图是良马与驽马行走路程s（单位：里）关于行走时间t（单位：日）的函数图象，则两图象交点P的横坐标是（   ） A．32 B．28 C．24 D．20 8．(本题3分)如图是两个可以自由转动的质地均匀的转盘A，B，每个转盘被分成3个相同的扇形，游戏规定，小美与小丽分别转动转盘A，B，若指针指向的数字较大者获胜，则小美获胜的概率是（   ） A． B． C． D． 9．(本题3分)如图，在平面内，，两两外切，其中的半径为8，，的半径都为5，用一张半径为R的圆形纸片把这三个圆完全覆盖，则R的最小值为（    ） A． B．10 C．13 D．15 10．(本题3分)已知二次函数与反比例函数的图像有三个交点，三交点的横坐标分别为a，b，c，则代数式的值是（    ） A．31 B．61 C．－21 D．－31 二、填空题(共18分 11．(本题3分)计算的结果是_______________ 12．(本题3分)学校实行课后服务后，某班5个兴趣小组的人数分别为9，10，7，9，8．则这组数据的中位数是______． 13．(本题3分)计算＝________． 14．(本题3分)如图，建筑物BC上有一旗杆AB，从与BC相距40m的D处观测旗杆顶部A的仰角为50°，观测旗杆底部B的仰角为45°，旗杆的高度为___________m．（结果保留小数点后一位，，，） 15．(本题3分)下列关于二次函数（a，m为常数，）的结论： ①当时，其图象与x轴无交点； ②其图象上有两点，其中，，； ③无论m取何值时，其图象的顶点在一条确定的直线上； ④若，当时，其图象与y轴交点在和之间．其中正确的结论是____（填写序号）． 16．(本题3分)如图，弧所对的圆心角为，半径，C是的中点，P是弧上一动点，以为边作等边（O，Q两点位于同侧），当P从A向B运动过程中，的最小值为____． 三、解答题(共72分 17．(本题8分)解不等式组请按下列步骤完成解答： （1）解不等式①，得 ； （2）解不等式②，得 ； （3）将不等式①和②的解集在数轴上表示出来； （4）原不等式组的解集为 ． 18．(本题8分)如图，在△ABC中，，D，E分别是边BC，CA上的点，． (1)求∠BDE的大小； (2)交AB于点F，若DF平分∠BDE，求∠A的大小． 19．(本题8分)推行“减负增效”政策后，为了解九年级学生每天自主学习的时长情况，学校随机抽取部分九年级学生进行调查，按四个组别；A组（0.5小时），B组（1小时），C组（1.5小时），D组（2小时）进行整理，绘制如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解决下列问题： (1)本次调查的学生人数是 人；A组（0.5小时）在扇形统计图中的圆心角的大小是 ； (2)将条形统计图补充完整； (3)若该校九年级有600名学生，请估计其中每天自主学习时间不少于1.5小时的学生人数． 20．(本题8分)如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，∠ACB的平分线交AB于E，交⊙O于D，连接AD，BD． (1)求证：； (2)若，，求的值． 21．(本题8分)如图是由小正方形组成的8×8网格，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC的三个顶点都是格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图． (1)在图1中过点C作AB边上的高CD，并在AC，BC上分别画点M，N，使MN∥AB，且AB＝3MN； (2)在图2中作△ABC的角平分线AE，并在AB上画点H，使A，C，E，H四点共圆．