福建省南平市浦城县2022-2023学年七年级下学期期中检测数学试题

2022～2023学年第二学期期中检测七年级数学试题 （总分：150分 完卷时间：90分钟） 一、选择题（选一个正确答案填入答题卡，每小题4分，共40分） 1．2022年，中国举办了第二十四届冬季奥林匹克运动会，如图，通过平移吉祥物“冰墩墩” 可以得到的图形是（　　） A． B． C． D． 2. 在下列实数中，属于无理数的是（    ） A． B． C． D．3.1415926 3. 如图所示，∠B与∠3一对（ ） A. 同位角 B. 内错角 C. 同旁内角 D. 对顶角 4. 下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 5．下列说法正确的是（    ） A．4的平方根是2 B．的立方根是 C．没有平方根 D．2是4的一个平方根 6． 在平面直角坐标系中，点 向右平移2个单位， 再向下平移3个单位得到点， 则点的坐标是（　　） A． B． C． D． 7．如图，在数轴上表示的点可能是（    ） A．点P B．点Q C．点M D．点N 8. 如图所示的是超市里购物车的侧面示意图，扶手与车底平行，，， 则的度数是（    ） A． B． C． D． 9. 下列命题： ①两直线平行，内错角相等；②如果m是无理数，那么m是无限小数；③ 64的立方根是8；④同旁内角相等，两直线平行；⑤如果a是实数，那么是无理数. 其中正确的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10. 平面直角坐标系中，A（-1，6），B（3，m），其中m为任意实数，则线段AB长度的最小值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 11. 相反数是______． 12． 比较大小：5 （填“> ”，“<”或“=”）． 13. 一个正数的两个不同的平方根分别为a+4和-3，则a的值为 14. 已知二元一次方程 有一组解为，则=__________． 15. 在平面直角坐标系中，若点A（m﹣1，m+2）在y轴上，则点A的坐标为　 　． 16．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点(a，b)，若规定以下三种变换： ① △(a，b)＝(－a，b)；② o(a，b)＝(－a，－b)；③ Ω(a，b)＝(a，－b)． 按照以上变换，例如：△(ο(1，2))＝(1，－2)，则ο(Ω(3，4)) = . 三、解答题（本大题共8小题，共86分） 17. （12分）计算 （1） （2） （3）求式子中的值 ； 18．（8分）已知2m -1的算术平方根是3，m–n-9的立方根是 -2，求的平方根． 19.（8分）请把下面证明过程补充完整． 如图，，，，求证：DE∥AC． 证明：∵（已知） ∴__________（__________） ∵（已知） ∴（__________） ∴__________（__________） ∴__________（__________） ∵（已知） ∴__________（等量代换） ∴DE∥AC（内错角相等，两直线平行） 20.（10分）如图，已知直线AB，CD被直线EF所截，其中∠2比∠1的2倍大30°， 且∠1的3倍比∠2大20°. （1）求∠1与∠2的度数； （2）判断直线AB与CD的位置关系，并说明理由． 21.（12分）如图所示，在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是，，，先将向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到． （1）在图中画出． （2）写出点的坐标； （3）AC与A1C1的关系是 　 　； （4）点C1到y轴的距离为 　 个 单位长度 22.（10分）如图，已知，EF⊥BC，． （1）求证：； （2）试求出的度数． 23.（12分）如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足 (a＋2)2＋＝0， 过点C作CB⊥x轴于点B. （1）求A，C两点的坐标； （2）在y轴上是否存在点P，使得S△ABC＝S△ACP ？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． （3）若过点B作BD∥AC交y轴于点D，且AE、DE分别平分∠CAB、∠ODB，如图2，直接写出∠AED的度数． 24.（14分）“一带一路”倡议让中国和世界更紧密，“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯．如图