山西省忻州市名校2022-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题

的底面周长L与高A,计算其体积V的近似公式V完A用减术可家得圆周华和的近根 值现用该术求得x的近数值，并计第得一个底面直径和母线长相等的圆唯的表面积的还鼠 全国名校期中考试试卷 值为2？，则该圆性体积的置似值为 A,万 B.3 数 学 C33 D.9 8已知平置内一正三角形ABC的外接圆半径为4，以三角形A8C中心为圆心，r(0<r≤1)为 半径的圆上有一个为点M,则M+M殖+3成C的最大值为 A13 B.√8g 注意率项： 1本认卷满会150会，者议时间120会帅。 Cs/II D.√11+6 么考生作答时，清持客案茶在答题中上，选棒通率小题选出答案后，用B格笔记答题中上 二、选择题：本大驱员4小盟，每小”5分，共0分.在每小器给出的选项中，有多项符合题口要 的 时庄题目的答发#号涂黑：◆边择是诗用直径Q.5毫采黑色票水答字笔在多题卡上春题时 求.全部选对的得5分，部分湛对的得2分，有选精的得0分 芩通区丛内作答，短出答藤区味书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 9.已知与到是共矩复数（虚部均不为0），则 盟 3,本卷命延花因，必修第二册8.1&3. A<日 且1-11班| C4十∈R 掉 D∈R 一、选择通：本大感共8小好：每小缩5分，共0分.在每小颜始出的四个进项中，只有一个选项 解 是裤合蔬目要求的 10,若点D,E,F分则为△ABC的边BC,CA,AB的中点，且EC-a.A-b,则 1.已知复数-宫，则复致韵虚部为 A茄--b B眩-a叶 A.2 B-2 C21 D.=2i 2.已知向量a-(3,》,b一(2，一1)，a⊥，则实数★的慎为 c=-+ D肤=a A- C.6 D.2 1i.在△ABC中，角△ABC的对边分别为a,,c,a-8,b<4,e=7,且清足(2-b)gC=■ 盛 3.在△ABC中，a=4b-6,S6e=62,则角C的度数为 coos B,则 A135 B45 C45或135 D.120 A.C-6 且△ABC的面积为GW百 高 4如因，一个烟斗的上面部分是一个长方体，下面部分是 C.6-2 D△AC为说角三角形 一个西棱锥，两部升的高相等，下而够分的容积为言则 12如图，在透明数料制成的长方体ABCD-A,B,CD容器内液注一些水（未满），联将容器： 这个得斗的容积为 面一边BC回定在底面上，再将容露领斜，随着领斜度的不河，则 A青 A,水的部分始连呈棱柱状 且水而四边形EFGH的面积为定值 c 0 C多面体ABCDEFGH的表面积不变 5在△A8C中，者6=3c= D若E∈AA:,FEBB1,则AE+BF是是值 2 三，B=45°，则此三角形解的情祝为 三、填空题：本大题共4小驱，每小题5分，共20分。 A无解 B两解 C一解 1a.已知胸拉1al-3,f-2,2a+b=2√/3，则a,b的夹角为 D解的个数不宦确定 看如图，测量河对岸的培高AB时可以选与塔底B在可一水平面内的两个 14.若正四校台的上底边长为2，下底边长为8，高为4，则它的侧而积为 测点C与D,测得∠BCD=15,∠BDCm0°，CD=30m,并在点C测得 15三角形ABC中，D是BC边上-点，∠BAD=∠DAC=0,BC-7, 塔顶A的仰角为0”，则塔高AB等于 A.5/5m B155m 且三角形ABD与三角形ADC面积之比为等，别AD- 用用 C.5/2m D.156m 1(如图，一块边长为4©m的正方形纸片上有四块阴影部分，装这些阴影 ?,《算登书是我国现存量早的系统性数学典婚，其中记载有求“困查"的术： 都分较下米，然后用余下的四个全等的等要三角形和一个正方形独 置如其得，令相乘也，又以高荣之，三十六成一，该术相当于给出了由圆维 成一个正四棱惟，则该正贝战推的体积为】 cm' 【期中·韵学，新1和（共4： 【期中·数学籍2氧（共4）有 西、解答题：本大婚共6小题，共和分.解答应写出必委的文宇说明、正明过程及演算步源 2m.《12分》 17.(10分) 已妇一个限链的底面率径为6，其体积为96， 已知非零向量和年不共就， (1》求该要佛的侧面积： 1)如果A=十h,-2十8a,Cb=3有-的)，求证1A,B,D三点共就： 《2)求风健内半径最大的球的体积 (2》欲捷向量，十鱼与十：平行，试确定实数女的值 2上(12分) 已知半裂圆心为0，直径AB=4,C为半园到上靠近点A的三等分点，若P为径OC上的 18(12分) 动点，以O点为保标原点动立早面直角坐标系，如图所示 如图，正方体ABCD-ABCD'的棱长为a,连接A'C,AD,A'B,BD,BC,CD,得到一个 (1直接写出点A、B,C的隆标！ 三故银求， 《活Pi-C-}c速，求PA与C夹角a的大小： (1)三校锥A-BCD的表国积： (2D三棱锥A-BC