2023年河南省南阳市卧龙区一模数学试卷

2023年春期九年级第一次模拟考试试卷 数学 注意事项： 1.本试题卷共4页，三个大题，23个小题，满分120分．考试时间100分钟． 2.本试卷分试题卷和答题卡两部分．考生应首先阅读试题卷上的文字信息，然后在题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡。 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的． 1. 的绝对值是（　　） A． B． C．3 D．-3 2..已知组合体如图，则从正面看该组合体得到的图形是（　　） A． B． C． D 3.下列计算正确的是（　　） A．2a+3b=5ab B.(-2a2b)3=-6a6b3 C.(a+b)2=a2+b2 D． 4. 在一次数学测试中，王蕊的成绩是78分，超过了全班半数学生的成绩，分析得出这个结论所用的统计量是（　　） A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差 5.今年春节前后的一段时间，甲型流感在全国多地高发，已知甲型流感病毒的直径约110纳米，1纳米＝10-9米，则110纳米可用科学记数法表示为（　　） A. 110x10-9米 B.11x10-8米 C. 1. 1x10-7米 D. 1. 1x10-11米 的解集在数轴上表示正确的是 6.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A．B．C．D． 7.关于x的一元二次方程k2-2kx+2=0有两个相等的实数根，则k的值是（　　） A.0或2 B. 2 C.0或－2 D. -2 8.方程解为（　　） A.x=-1 B. x=0 C.x=1 D. 无解 9.如图所示，∠AOB的一边OB为平面镜，∠AOB=40°,一束光线（与水平线AO平行）从点C射入经平面镜上的点D后，反射光线落在OA上的点E处，则∠AED的度数是（　　）。 10.如图，在四边形ABCD中，∠A=90°,AB= ,AD=1,点M,N分别是边BC,AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E,F分别是线段DM,MN的中点，连接EF,则线段EF长度的最大值为（　　）。 A．1B． C．2 D． 二、填空题（每小题3份，共15分） 11. 写出一个y随x增大而减小的一次函数的表达式 12. 经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，那么两辆汽车经过这个十字路口时，一辆车向左转，另外一辆车向右转的概率是 13.如图，以点A为圆心，AB为半径作扇形ABC,线段AC交以AB为直径的半圆弧于点D,若D是半圆弧的中点，AB=6,则阴影部分的面积是 (结果保留π) 14.在平面直角坐标系中，直线y=- x+ 与x轴交于点A,与y轴交于点B,将ΔAOB绕O点逆时针旋转到如图ΔA'OB'的位置，A的对应点A'恰好落在直线AB上，连接BB',则BB' 的长度为 . 15.如图，在△ABC中，∠ACB=90°,AB=, BC=1,P是线段AB边上的动点（不与点A,B重合），将ΔBCP沿CP所B在直线翻折,得到ΔB'CP,连接B'A,当B'A取最小值时,则AP的值为 。 3、 解答题（共75分） 16.（每小题5分，共10分） （1）计算：4- +（-1）0 （2）化简：（） 17.（9分）随着智能手机和互联网的普及，手机App(手机应用软件）因其对生活的便捷性而得到了分迅速发展。某研发小组设计了甲、乙两款手机App,为测试两款App的实用性能，随机抽取了20名用户进行体验并分别对两款App进行评分，规定7分及以上为手机App的受益人群相关数据统计、整理如下：甲款手机App用户评分情况扇形统计图如图所示： 乙款手机App具体评分情况（单位：分）如下： 6 6 6 6 6 7 7 7 7 7 7 8 8 8 8 8 8 8 1、 乙两款手机App评分统计情况如表所示： 根据以上信息，解答下列问题： （1） 填空：a= ,b= ,c= ； （2） 若有4000人下载了甲款手机App,5000人下载了乙款手机App,请分别估计这两款手机App的受益人数； （3） 通过以上数据分析用户对哪款手机App实用性的满意度更高，并说明理由。 18. （8分）已知双曲线y=(k≠0)经过点（1,-4）. （1） 求这个双曲线的函数表达式； （2） 在所给平面直角坐标系中画出该双曲线的简图； （3） 若直线y=ax也经过点（1,-4）,问该直线与双曲线还有其它交点吗？若有，请直接写出其它交点的坐标；若没有，请说明理由。