精品解析：2023年云南省楚雄州中考一模数学试题

2023年初中学业水平测试练习（一） 数学试题卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分） 1. 据教育部消息，目前我国建成世界规模最大职业教育体系，共有职业学校万所，在校生超过万人．数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 中国古代数学著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，书中记载“今两算得失相反，要令正负以名之”．如果海平面以上50米记作“米”，那么海平面以下80米记作（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 3. 如图，，交直线于点，连接，，，则的度数为( ) A. B. C. D. 4. 如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（ ） A B. C. D. 5. 一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 6. 某体育用品专卖店在一段时间内销售了双学生运动鞋，各种尺码运动鞋的销售量如下表．则这双运动鞋的尺码组成的一组数据的众数是（ ） 尺码/cm 销售量/双 A. B. C. D. 7. 下列图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 按一定规律排列的单项式：，，，，，…则第n个单项式是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，E，F是的三等分点，G是的中点，交于点H，则（ ） A. B. C. D. 11. 如图所示的衣架可以近似看成一个等腰三角形ABC，其中AB＝AC，，BC＝44cm，则高AD约为（ ）（参考数据：，，） A. 9.90cm B. 11.22cm C. 19.58cm D. 22.44cm 12. 如图，扇形纸片AOB的半径为3，沿AB折叠扇形纸片，点O恰好落在上的点C处，图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 13. 要使有意义，则x的取值范围为___________． 14. 根据物理学知识，在压力不变情况下，某物体承受的压强是它的受力面积的反比例函数，其函数图象如图所示，当时，该物体承受的压强p的值为_________ Pa． 15. 分解因式：= ______. 16. 甲、乙两人在社区进行核酸采样，甲每小时比乙每小时多采样10人，甲采样160人所用时间与乙采样140人所用时间相等，甲、乙两人每小时分别采样多少人？设甲每小时采样x人，则可列分式方程为__________． 三、解答题（本大题共8小题，共56分） 17. 计算： 18. 如图，在△ABC中，点D在边BC上，CD=AB，DE∥AB，∠DCE=∠A．求证：DE=BC． 19. 某中学为调查学生对火灾逃生知识了解程度，对全校1200名学生进行知识测试，将测试成绩分为5组（其中x表示成绩，单位：分，满分为100分），A组：，B组：，C组：，D组：，E组：，随机抽取部分学生的成绩进行统计，制作了如下统计图： 由图中给出的信息回答下列问题： （1） ______， ______； （2）被抽取甲同学在这次测试中成绩为85分，他认为自己的成绩是这次测试抽取样本成绩的中位数，他的观点正确吗？请简要说明理由； （3）若80分以上（包括80分）为优秀，请估计全校1200名学生中成绩优秀的人数． 20. 某医院计划选派护士支援某地的防疫工作，甲、乙、丙、丁4名护士积极报名参加，其中甲是共青团员，其余3人均是共产党员．医院决定用随机抽取的方式确定人选． （1）“随机抽取1人，甲恰好被抽中”是__________事件； A．不可能 B．必然 C．随机 （2）若需从这4名护士中随机抽取2人，请用画树状图法或列表法求出被抽到的两名护士都是共产党员的概率． 21. 如图，在中，交于点，点在上，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若求证：四边形是菱形． 22. 如图，一次函数与反比例函数图像交于点，． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）求不等式的解集； （3）连接并延长，交反比例函数图像于点C，连接，求的面积． 23. 如图，在中，，以AC为直径作交BC于点D，过点D作，垂足为E，延长BA交于点F． （1）求证：DE是的切线 （2）若，求的半径． 24. 抛物线交x轴于A，B两点（A在B的左边），C是第一象限抛物线上一点，直线交y轴于点P． （1）直接写出A，B两点的坐标； （2）如图①，当时，在抛物线上存在点D（异于