福建省泉州市安溪县2022-2023学年七年级下学期期中质量监测数学试题

2023年春季七年级期中质量监测数学试题 （试卷满分：150分；考试时间：120分钟） 学校 班级 姓名 座号 友情提示：所有答案必须填写在答题卡相应的位置上． 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．方程解为 A． B． C． D． 2．若m＞n，则下列结论错误的是 A． B． C． D． 3．在下列方程的变形中，正确的是 A．由得 B．由得 C．由得 D．由得 4．若一个关于x的不等式组解集在数轴上的表示如图所示，则这个不等式组可以是 ( 3 )A． B． C． D． ( ② ) ( ① )5．解方程组 ，由①－②得到正确的方程是 A． B． C． D． 6．在解方程 的过程中，变形正确的是 A． B． C． D． 7．方程组的解为，则被遮盖的前后两个数分别为 A．1、2 B．1、5 C．5、1 D．2、4 8．已知某商店有两件进价不同的商品都卖了60元，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店 A．盈利5元 B．亏损5元 C．不盈不亏 D．亏损10元 9．利用两块完全一样的长方体木块测量一张桌子的 高度，首先按图①所示的方式放置，再交换两木 块的位置，按图②所示的方式放置．测量的数据 如图，则桌子的高度是 A．85cm B．70cm C．80cm D．75cm 10．定义：对于任意有理数，用<>表示大于的最小整数，例如：<2.5>=3，<4>=5，<－1.5>=． 若<>=，则的取值范围是 A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．把答案填在答题卡的相应位置． 11．将方程改写成用含有的代数式表示，则＝ ． 12．用不等式表示：的3倍与4的差不大于5___________． 13．若是关于的一元一次方程，则的值为　 ． 14．若关于的不等式的解集为，则的取值范围是 ． 15．若是方程的解，则　 ． 16．已知关于的方程组 的解是，则关于的方程组的解是 ． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（8分）解方程：． ( –3 –2 –1 1 2 3 4 0 – 4 )18．（8分）解不等式 ，并把解集在数轴上表示出来． ( ①② )19．（8分）解方程组： ． ( ①② ) 20．（8分）解不等式组： ． ( ①② )21．（8分）已知关于的二元一次方程组 的解满足，求满足条件的的取值范围． 22．（10分）学校为了提高教学效率，计划向某厂家购买A、B两种电子教辅设备． (1)若原价购买一件A设备和一件B设备需390元，一件A设备的价格比一件B设备价格的5倍还贵30元，求一件B设备的原价； (2)由于采购量大，厂家推出两种优惠套餐．套餐一：一次性购买15件A设备和120件B设备；套餐二：一次性购买25件A设备和110件B设备．设优惠后每件A设备元，每件B设备元，已知，你知道哪个套餐总价更低吗？请通过运算加以说明． 23．（10分）阅读与探究：我们把绝对值符号内含有未知数的方程叫做“含有绝对值的方程”．如：，，…，都是含有绝对值的方程，怎样求含有绝对值的方程的解呢?基本思路是：把“含有绝对值的方程”转化为“不含有绝对值的方程”．例如： 解方程． 解：当时，原方程可化为：，解得，符合题意； 当时，原方程可化为：，解得，符合题意． 所以，原方程的解为：或． 根据以上材料解决下列问题： (1)若，则x的取值范围是________________； (2)解方程：． 24．（13分）为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息： 用户每月用水量 自来水单价（元/吨） 污水处理费用（元/吨） 17吨及以下 0.80 超过17吨但不超过30吨的部分 4.20 0.80 超过30吨的部分 0.80 （说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量；②水费＝自来水费用+污水处理费．） 已知该市某居民家2022年3月份