安徽省宿州市泗县2025-2026学年度第二学期九年级期中质量检测数学答题卷

泗县2025-2026学年度第二学期九年级期中质量检测 数学试题卷 总分（150分） 时间（120分钟） 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 2025年安徽省油菜秋种面积约735万亩，其中735万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 鲁班锁是中国传统的智力玩具．如图，这是鲁班锁一个组件的示意图，则该组件的俯视图是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 问题“解方程”，嘉嘉说“其中一个解是”，琪琪说“方程有两个实数根，这两个实数根的和为”，珍珍说“，此方程无实数根”，判断下列结论正确的是（ ） A. 嘉嘉说得对 B. 琪琪说得对 C. 珍珍说得对 D. 三名同学说法都不对 6. 如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC=45°，则∠ACE等于（　　） A. 15° B. 30° C. 45° D. 60° 7. 已知都是方程y=ax+b的解,则a和b的值是( 　 ) A. B. C. D. 8. 如图，直线经过点，当时，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 9. 已知在平行四边形中，，E是上一点，的周长是平行四边形周长的一半，且，连接，则的长为（　　） A. 3 B. 5 C. D. 10. 如图，抛物线与y轴交于点A，与x轴交于点B，线段在抛物线的对称轴上移动（点C在点D下方），且．当四边形的周长最小时，点D的坐标为（    ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题5分，共20分） 11. 分解因式：______． 12. 如图，随机闭合开关中的两个，能让两盏灯泡同时发光的概率为_______． 13. 如图，的半径为1，A，B，C是上的三个点．若四边形为平行四边形，连接AC，则图中阴影部分的面积为________． 14. 如图，在矩形中，平分，交于点E，，交于点F，以为边，作矩形，与相交于点H．则下列结论：①；②若，则；③；④当F是的中点时，．其中正确的结论是____．（填写所有正确结论的序号） 三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算 16. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，． （1）画出关于轴对称的图形； （2）以点为位似中心，在原点的异侧画出与位似的，且使得它与的位似比为，并写出坐标． 四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 综合与实践 主题：设计一个运算程序． 七（1）班第2小组的同学对设计运算程序很感兴趣，设计了如下程序： （1）【理解】按上述程序计算，把答案填写在表格内． 输入x 3 2 … 输出答案 1 1 … （2）【交流】根据上述计算，你发现了什么规律？ 规律：______________________________ （3）【反思与验证】请根据运算程序列出代数式，并说明你发现的规律的正确性． 18. 如图，湖边、两点由两段笔直的观景栈道和相连．为了计算、两点之间的距离，经测量得：，，米，求、两点之间的距离．（参考数据：，，） 五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 为提高学生的环保意识，某校举行了“爱护环境，人人有责”环保知识竞赛，对收集到的数据进行了整理、描述和分析． 【收集数据】随机抽取部分学生的竞赛成绩组成一个样本． 【整理数据】将学生竞赛成绩的样本数据分成A，B，C，D四组进行整理．（满分100分，所有竞赛成绩均不低于60分）如表： 组别 A B C D 成绩（x/分） 人数（人） 50 94 m 16 【描述数据】根据竞赛成绩绘制了如下两幅不完整的统计图． 【分析数据】根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：__________； （2）请补全条形统计图； （3）扇形统计图中，C组对应的圆心角的度数是__________°； （4）若竞赛成绩80分以上（含80分）为优秀，请你估计该校参加竞赛的2000名学生中成绩为优秀的人数． 20. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和点． （1）求点、点的坐标和反比例函数解析式； （2）若点在该反比例函数图象上，且它到轴距离大于4，请根据图象直接写出的取值范围． 六、（本题满分12分） 21. 中，点O在上，以为半径的恰好与相切，切点为D，连接，且． （1）求证：． （2）设，，求的半径之长． 七、（本题满分12分） 22. 已知关于的二次函数． （1）当时，求已知二次函数对应的抛物线的顶点和对称轴； （2）若抛物线与直线交于点，求点到轴的最小值． 八、（本题满分14分） 23. 【初步尝试】 （1）如图1，在正方形中，点，分别为、边上的点且，求证：. （2）【思考探究】 如图2，在矩形中，，，点为中点，点为上一点，连接、且，求的值. （3）【拓展应用】 如图3，在四边形中，，，，点、分别在线段、上，且.直接写出的值. 泗县2025-2026学年度第二学期九年级期中质量检测 数学试题卷 总分（150分） 时间（120分钟） 一、选择题（每小题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题5分，共20分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】①②④ 三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】2 【16题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析，坐标为 四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【17题答案】 【答案】（1）1；1 （2）输入任意非零数x，输出答案都是1 （3）；见解析 【18题答案】 【答案】米 五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 【19题答案】 【答案】（1）40 （2）见解析 （3）72 （4）估计该校参加竞赛的2000名学生中成绩为优秀的人数有560名 【20题答案】 【答案】（1）点，点， （2）或 六、（本题满分12分） 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 七、（本题满分12分） 【22题答案】 【答案】（1）顶点坐标为；对称轴为直线 （2）点到轴最小值为7 八、（本题满分14分） 【23题答案】 【答案】（1）见解析；（2）；（3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $