广西柳州、南宁市2022-2023学年下学期八年级期中考试数学卷

南宁市2022~2023学年度下学期第二阶段素质评价 八年级数学 答案 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B B A C D B A A A C C 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 13． 14． 15． 16． -1 17． 18． 10 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 19． 解：原式 ………………4分（一个2分） ………………6分 20．解： ，………………2分（因式分解一个1分） ， ………………4分 将代入得，原式 ……6分（代入占1分） 21．（1）证明：如图1， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB＝CD，AD＝BC， ∵BD＝BD， ∴△ABD≌△CDB（SSS）；...........................5分 （2）解：如图所示，EF即为所求． ...........................5分 22．（1）证明：由题可知，，． ∵， 即， ..........................2分 ∴是直角三角形，且， ..........................4分 ∴． ...........................5分 （2）解：∵，，，， ∴． 答：修建的桥梁CD的长为． ...........................10分 （第一问没有写勾股定理逆定理的线段计算过程，直接下结论，扣1分；没有表明直角身份扣1分；第二问最后下结论有单位，就不扣分，没有单位扣1分；第二问不作答扣1分） 23．（1）证明： 四边形是平行四边形， ，，..........................2分 是等边三角形， ，..........................3分 ， 平行四边形是矩形..........................5分 （2）∵平行四边形是矩形 ∴，..........................6分 ∵是等边三角形， ∴，则，..........................7分 在中，， ∴，..........................8分 ∴四边形的周长为..........................10分 24． （1） ，；..........................4分（每个空占2分） （2）解：∵四边形是平行四边形， ∴，..........................6分 ∴，..........................8分 解得．.........................9分 ∴当t=2时，四边形是平行四边形...........................10分 25． 解：（1）解：由题意得，， ∴数对的一对“对称数对”是与；..........................2分（一个空占2分） （2）解：由题意得， ∴数对的一对“对称数对”为与，..........................3分 ∵数对的一对“对称数对”相同， ∴，∴；..........................5分 （3）解∴数对的一对“对称数对”为与，..........................7分 数对一个“对称数对”是 或.........................8分 或..........................10分(两种情况，每种2分.) 26． 解：（1）证明：如图1，在正方形ADEF中，AD＝AF，∠DAF＝90°， ∵∠BAE＝90°， ∴∠BAD＝∠CAF＝90°﹣∠CAD， 又∵AB＝AC， ∴△ABD≌△ACF（SAS）， ∴BD＝CF........................3分 （2）①CF+BC＝CD.......................4分 证明：如图2，在正方形ADEF中，AD＝AF，∠DAF＝90°， ∵∠BAC＝90°， ∴∠DAB＝∠FAC＝90°﹣∠BAF； 又∵AB＝AC， ∴△ABD≌△ACF（SAS）， ∴BD＝CF．........................5分 ∵BD+BC＝CD， ∴CF+BC＝CD．........................6分 ②△AOC是等腰三角形