专题11 动点问题-【中考冲刺】2023年中考数学二轮复习名校模拟题重要考点分类汇编（江苏专用）

专题11 动点问题 一、单选题 1．（2023·江苏无锡·校考二模）如图，面积为6的正六边形中，点，分别为边，上的动点，则阴影部分面积为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 2．（2023春·江苏无锡·九年级校考阶段练习）如图，在中，为边上的一个动点，连接，以为直径作圆交于点P，连接．则线段长的最小值为（    ） A． B． C． D． 3．（2023·江苏无锡·统考一模）如图，是的直径，点C在上，，垂足为D，，点E是上的动点（不与C重合），点F为的中点，若在E运动过程中的最大值为4，则的值为（    ） A． B． C． D． 4．（2023·江苏宿迁·统考一模）如图，在矩形中，，，P是上一个动点，过点P作，垂足为G，连接，取中点E，连接，则线段的最小值为（　　） A． B． C．3 D． 二、填空题 5．（2023·江苏淮安·统考一模）如图1，在菱形中，，动点从点出发，沿折线方向匀速运动，运动到点停止．设点的运动路程为，的面积为，与的函数图象如图2所示，则的长为_______． 6．（2023春·江苏盐城·九年级校考阶段练习）如图，A为y轴上一点，M、N是函数的图象上的两个动点，且，若的最小值为10，则点A的坐标为______． 7．（2023春·江苏无锡·九年级统考期中）如图，在中，，点是边上的一动点．已知，现将绕点按逆时针方向旋转，点是边的中点，则_______，长度的最小值为__________． 8．（2023·江苏常州·校考一模）如图，在中，，，动点P从点A出发，以的速度沿方向运动到点B，动点Q同时从点A出发，以的速度沿折线方向运动到点B．设的面积为，运动时间为，写出Q点在上运动时y与x之间函数关系式______． 9．（2023·江苏苏州·校联考一模）如图，在矩形中，，，点是边的中点，将沿翻折得，点落在四边形内，点是线段上的动点，过点作，垂足为，连接，则的最小值为 ___________． 10．（2023·江苏无锡·统考一模）如图，正方形的边长为2，点E是边上的动点，连接、，将绕点E顺时针旋转得到，将绕点E逆时针旋转得到，连接，则线段的取值范围为______． 三、解答题 11．（2023·江苏苏州·苏州市立达中学校校考一模）如图（1），二次函数的图像与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，点B的坐标为，点C的坐标为，直线l经过B，C两点． (1)求二次函数的表达式； (2)点P为直线l上的一点，过点P作x轴的垂线与该二次函数的图像相交于点M，再过点M作y轴的垂线与该二次函数的图像相交于另一点N，当时，求点P的横坐标； (3)如图（2），点C关于x轴的对称点为点D，点P为线段上BC的一个动点，连接AP；点Q为线段AP上一点，且，连接DQ，求的最小值______（直接写出答案）． 12．（2023·江苏苏州·校联考一模）如图，是边长为3的等边三角形，是上一动点，连接，以为边向右侧作等边三角形，连接． (1)【尝试初探】 如图1，当点在线段上运动时，，相交于点，在运动过程中发现有两个三角形始终保持全等，请你找出这对全等三角形，并说明理由． (2)【深入探究】 如图2，当点在线段上运动时，延长，交的延长线于点，随着点位置的变化，点的位置随之发生变化，当时，求的值． (3)【拓展延伸】 如图3，当点在的延长线上运动时，，相交于点，设的面积为，的面积为，当时，求的长． 13．（2023·江苏连云港·校考一模）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点A的坐标为，点C的坐标为． (1)求抛物线的解析式； (2)如图1，E为边上的一动点，F为边上的一动点，D点坐标为，求周长的最小值． 14．（2023春·江苏泰州·九年级校联考阶段练习）在平面直角坐标系中，抛物线 与x轴交于点A、B（A在B左侧），与y轴交于点C，顶点为D，对称轴为直线l，点P是抛物线上位于点B、C之间的动点． (1)求的度数； (2)若，求点P的坐标； (3)已知点，若点在抛物线上，且； ①仅用无刻度的直尺在图2中画出点Q； ②若，求的值． 15．（2023·江苏徐州·统考一模）如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴分别交于点、，与y轴交于点C． (1)求该二次函数的表达式； (2)若点P是该二次函数图象上的动点，且P在直线的上方， ①如图1，当平分时，求点P的坐标； ②如图2，连接交BC于E点，设，求k的最大值． 16．（2022秋·江苏宿迁·九年级统考期中）如图，是⊙的直径，弦，． (1)求⊙的半径； (2)⊙上一动点从点出发，逆时针方向以的速度在圆周上运动一周． ①当点运动多少秒时，四边形为矩形？ ②当点运动多少秒时，恰好平分？ ③当点运动多少秒时，的面积等于？ 17．（2023春·江苏泰州·九年