专题04《式与方程识》（提高版）2022-2023学年小升初数学真题汇编知识讲练（学生版+教师版）安徽专用

2022-2023学年安徽省小升初数学专题真题汇编知识讲练 专题04 式与方程 知识点一：用字母表示数、数量关系、计算公式和运算定律 1.用字母表示数 （1）一班有男生a人，有女生b人，一共有（a+b）人； （2）每袋面粉重25千克，x袋面粉一共重25x干克 2.用字母表示数量关系 （1）路程=速度×时间，用字母表示为s=vt； （2）正比例关系：（一定），反比例关系：x×y=k（一定）等。 3.用字母表示计算公式 （1）长方形的周长：C=2（a+b）； （2）长方形的面积：S=ab； （3）长方体的体积：V=abh或V=Sh等。 4．用字母表示运算定律 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c） 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：（ab）c=a（bc） 乘法分配律：（a+b）c-ac+bo 重点提示： 数与字母、字母与字母相乘时，乘号可以记作简写为一个点或省略不写，但要注意，省略乘号后，数字要写在字母的前面。 两个相同的字母相乘时，可以写成这个字母的平方，如a×a可以写作a2 知识点二：等式与方程 1.等式与方程的意义及关系 意义 关系 等式 表示相等关系的式子叫作等式 所有的方程都是等式，但是等式不一定是方程 方程 含有未知数的等式叫作方程 2.等式的性质 （1）性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。 （2）性质2：等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果仍然是等式。 3.解方程 （1）方程的解的概念：使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。 （2）解方程的概念：求方程的解的过程叫作解方程。 （3）解方程的依据：可以根据等式的性质和四则运算中各部分之间的关系解方程。 （4）检验方程的解是否正确，步骤如下：（01）把求出的未知数的值代入原方程中；（02）计算，看等式是否成立；（03）等式成立，说明这个未知数的值是方程的解，等式不成立，说明解方程错误，需要重新求解。 一．选择题（共9小题） 1．（2022•泾县）小慧把4x+8错写成4（x+8），两个式子相比较（　　） A．相差32 B．相差24 C．相差4 D．相等 2．（2020•迎江区）如图所示，4个羽毛球叠起来高16.5cm，6个羽毛球叠起来高21.5cm，则n个羽毛球叠起来的高度是（　　）cm. A．2.5n+6.5 B．2n+8.5 C．3n+4.5 D．2.5n 3．（2022•临泉县）把4x+8错写成4 （x+8），结果比原来多（　　） A．8 B．32 C．24 4．（2022•淮上区）下列选项中，能用“2a+6”表示的是（　　） A．整条线段的长度 B．这个长方形的周长 C．这个图形的面积 5．（2022•怀宁县）老师a岁，小明（a﹣25）岁，再过x年后，他们相差（　　）岁。 A．x B．x﹣25 C．25 6．（2020•五河县）如果a和b都是非零自然数，下面说法正确的有（　　） ①a除以b的商是2，那么a和b的最大公因数一定是2。 ②若b比a大1，则分数一定是最简分数。 ③正方形边长扩大为原来的a倍，周长就扩大为原来的4a倍。 ④如果a+b＝10，那么（a×2）÷（b×2）＝10 A．1个 B．3个 C．4个 7．（2021•芜湖）有三个连续偶数，最小的一个数是a，那么最大的一个数是（　　） A．3a B．a+2 C．a+3 D．a+4 8．（2021•淮北）甲数是m，比乙数的2倍还多n，则乙数是（　　） A．（m﹣n）÷2 B．2m+2 C．（m+n）÷2 D．2（m﹣n） 9．（2020•宣州区）买鞋的学问：如果鞋子是a码，也就是b厘米，它们有这样的关系：a＝2b﹣10．小明要穿40码的鞋子，也就是要穿（　　）厘米的鞋子． A．35 B．30 C．25 D．15 二．填空题（共7小题） 10．（2022•霍邱县）一艘小型航空母舰排水量a万吨，一艘大型航空母舰排水量比这艘小型航空母舰排水量的2倍还多1万吨，这艘大型航空母舰的排水量为 　 　万吨。 11．（2022•埇桥区）一本书有200页，笑笑每天看18页，看了x天，还剩 　 　页没有看；当x＝5时，还剩 　 　页没有看。 12．（2021•庐阳区）昆虫爱好者发现：在一定温度范围内，某地蟋蟀每分钟叫的次数与气温之间有如下近似关系：h＝t÷7+3，h表示当时的气温（℃），t表示蟋蟀每分钟叫的次数。如果蟋蟀每分钟叫112次，那么当时的气温大约是 　 　℃；当气温达到30℃时，蟋蟀每分钟大约叫 　 　次。 13．（2021•萧县）a是大于1的自然数，与a相邻的两个自然数是 　 　和 　 　。 14．（2