精品解析：广东省广州市南沙区2022-2023学年九年级下学期开学考数学试题

初中毕业班教学衔接调研数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的． 1. 方程的解是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 如图，在平面内将三角形标志绕其中心旋转后得到的图案（ ） A. B. C. D. 3. 将抛物线y=2x2向右平移3个单位，能得到抛物线是（　　） A. y=2x2+3 B. y=2x2﹣3 C. y=2（x+3）2 D. y=2（x﹣3）2 4. 平面内，的半径为2，点到的距离为2，过点可作的切线条数是（ ） A. 0条 B. 1条 C. 2条 D. 无数条 5. 下列事件中，随机事件是（ ） A. 掷一枚硬币，正面朝上 B. 如果，那么 C. 对于实数a， D. 两直线平行，同位角相等 6. 反比例函数的图象，当时，随的增大而增大，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 若a是方程的一个解，则的值是（ ） A. 10 B. 5 C. D. 8. 往一个圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图，若截面圆直径是，水面宽，则水的最大深度是（ ） A B. C. D. 9. 抛物线上有三个点，，，那么、、的大小关系是（ ） A. B. C. D. 10. 已知关于x的一元二次方程没有实数根，且a满足，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 且 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，） 11. 二次函数对称轴是_________． 12. 一元二次方程x（x﹣3）=0的解是________． 13. 小明爸爸在北京冬奥会期间购买了3个“冰墩墩”和2个“雪容融”，包装成外观一样的礼物，让小明从中随机抽一份，小明抽到“冰墩墩”的概率是__________． 14. 已知点和点都是反比例函数图象上的点，则k的值是_________． 15. 如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标是，，将点B绕点A顺时针旋转得到点C，则点C的坐标是________． 16. 如图，是的直径，的平分线交于D，，，则的半径的长是_________． 三、解答题（本大题共9小题，满分72分，解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤．） 17. 解方程：. 18. 如图，若四边形是半径为2的圆内接正方形．求图中阴影部分的面积（结果保留π） 19. 如图，抛物线的图象与x轴交于点A，，与y轴交于点． （1）求抛物线的解析式． （2）若当，取得最大值时，求m的值． 20. 如图，当电压U一定时，电流I（单位：A）关于电阻R（单位：Ω）的函数关系式为． （1）求这个电阻两端的电压 （2）如果电流不超过，求电阻应控制的范围 21. 甲、乙两个口袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片所标有的三个数值分别为，4，，乙袋中的三张卡片所标的数值为，3，5． （1）小明在乙袋中随机抽取一张卡片，他抽出来的卡片上所标的数值是奇数的概率是 ． （2）小红先从甲袋中随机取出一张卡片，用x表示取出的卡片上的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用y表示取出的卡片上的数值，把x，y分别作为点A的横坐标和纵坐标．请用列举法写出点的所有情况，并求点A在第二象限的概率． 22. 如图，用总长为的篱笆围成一个一边靠墙的矩形养殖鸡棚，墙长为． （1）如果这个矩形鸡棚与墙平行的一边长为，求鸡棚与墙垂直的一边的长（用含a的式子表示） （2）设鸡棚与墙垂直的一边的长为xm，求这个矩形鸡棚面积S与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围 （3）试探索，这个矩形鸡棚的面积S能否等于，若可以，求出此时的长，若不行，请说明理由． 23. 如图，四边形是矩形． （1）尺规作图：将矩形绕着点逆时针旋转一定角度得到矩形，使点落在边上； （2）若，，连接，求的长； （3）若，求的度数（用含的表示）． 24. 如图，为等边的外接圆，半径为4，点D在劣弧上运动（不与A、C重合），连结． （1）若，求的大小． （2）求证：． （3）试探索：四边形的面积S与的长x之间的函数关系，并求出函数解析式． 25. 已知关于x的一元二次方程． （1）求证：一元二次方程一定有两个不相等的实数根． （2）若抛物线图象与轴交于，两点，与轴交于点，一次函数图象过两点，点在抛物线上． ①若，且，求点的坐标． ②点在直线下方，求四边形的面积的最大值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 初中毕业班教学衔接调研数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的． 1. 方程的解是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案