8.1长方体的元素（分层练习）-2022-2023学年六年级数学下册同步精品课堂（沪教版）

8.1长方体的元素（分层练习） 【夯实基础】 一、单选题 1．（2022秋·上海·六年级开学考试）一个棱长为3分米的正方体，可以切成棱长为1厘米的正方体（　　）块． A．27 B．54 C．2700 D．27000 2．（2022秋·上海·六年级开学考试）把一个长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体，切成两个长方体，下图中（　　）的切法增加的表面积最多． A． B． C． 二、填空题 3．（2021春·上海长宁·六年级华东政法大学附属中学校考期末）棱长分别为3厘米、4厘米、5厘米的两个长方体拼成一个长方体，它们的表面积最少减少______平方厘米． 4．（2021春·上海·六年级上海市西南模范中学校考期末）某长方体中，一个公共顶点的三条棱长度之比为5：8：10，长方体中最小的一个面的面积是，则最大的一个面的面积是______ 5．（2021春·上海浦东新·六年级上海市建平中学西校校考期末）一个长方体的棱长总和为120厘米，长、宽、高的比为，则这个长方体的体积为______立方厘米． 6．（2021·上海·六年级期末）如果将两个棱长分别为3cm、5cm、7cm的相同的长方体拼成一个大长方体，那么它们的表面积（前后）最多减少_______cm2． 三、解答题 7．（2021春·上海浦东新·六年级上海市建平中学西校校考期末）已知长方体无盖纸盒只有一个面为正方形，且已知两条棱的长度分别为4厘米和6厘米，求这个纸盒外面的表面积和容积． 【能力提升】 一、填空题 1．（2022春·上海·六年级校考期末）已知一个长方体的长、宽、高的比是3：2：1，它的所有棱长和是24厘米，那么这个长方体的表面积是_____平方厘米． 2．（2021春·上海浦东新·六年级上海中学东校校考期末）已知一个长方体，它的长：宽：高，先在这个长方体上切去一个尽可能大的正方体，再从剩下的立体图形上再切去一个尽可能大的长方体（只允许沿着与原长方体的某个面平行的方向切）．如果最后剩下的立体图形的体积为，那么原长方体的表面积是______． 二、解答题 3．（2021春·上海青浦·六年级校联考期末）把长、宽、高分别为两个相同的长方体粘合成一个大的长方体，求大长方体的体积和表面积． 4．（2021春·上海松江·六年级校考期末）用边长为1厘米的正方体拼成一个边长为4、5、6厘米的长方体，然后将拼成的长方体表面涂上红色，问三个面涂红色的有几个？两个面涂红色的有几个？一个面涂红色的有几个？ 5．（2021春·上海浦东新·六年级校考期末）用长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成图中竖式和横式的两种无盖纸盒，已知制作一个竖式无盖纸盒的成本比制作一个横式无盖纸盒的成本多1元，制作20个竖式无盖纸盒和30个横式无盖纸盒的总成本是670元． (1)将横式长方体补充完整(遮住部分用虚线表示)． (2)求制作一个竖式无盖纸盒和一个横式无盖纸盒的成本分别是多少？ (3)如果需要制作这两种无盖纸盒共80个，且总成本不超过1100元，竖式无盖纸盒最多可以制作多少个？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $ 8.1长方体的元素（分层练习） 【夯实基础】 一、单选题 1．（2022秋·上海·六年级开学考试）一个棱长为3分米的正方体，可以切成棱长为1厘米的正方体（　　）块． A．27 B．54 C．2700 D．27000 【答案】D 【分析】利用正方体的体积公式进行计算即可． 【详解】解：3分米30厘米， （块） 答：可以切成棱长为1厘米的正方体27000块． 故选D． 【点睛】本题考查正方体的切割．熟练掌握正方体的体积公式是解题的关键． 2．（2022秋·上海·六年级开学考试）把一个长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体，切成两个长方体，下图中（　　）的切法增加的表面积最多． A． B． C． 【答案】A 【分析】求出切面的表面积进行比较即可． 【详解】解：A、切面的表面积为：（平方厘米） B、切面的表面积为：（平方厘米） C：切面的表面积为，（平方厘米） 故选A． 【点睛】本题考查长方体的切割．通过不同的切割方式确定切面长方形的长和宽是解题的关键． 二、填空题 3．（2021春·上海长宁·六年级华东政法大学附属中学校考期末）棱长分别为3厘米、4厘米、5厘米的两个长方体拼成一个长方体，它们的表面积最少减少______平方厘米． 【答案】24 【分析】两个长方体拼成一个大的长方体，表面积会减少两个面，要使减少的面积最少，就要让两个最小的面重合． 【详解】解：棱长为3厘米、4厘米、5厘米的长方体中面积最小的一个面的面积为： 3×4=12（平方厘米）， ∴拼成大长方体之后，面积最小减少12×2=24（平方厘米）． 故答案是：24． 【点睛】本题考查长方体的拼接，解题的关