专题19 圆的求值与证明类必考的选择题精练-2023年中考数学以三种题型出现必考压轴题27个小微专题精练

2023年中考数学以三种题型出现必考（难点）压轴题27个小微专题精炼 专题19 圆的求值与证明类必考的选择题精炼 1. 如图，已知AB是⊙O的直径，CD是OO的弦，AB⟂CD．垂足为E．若AB=26，CD=24，则∠OCE的余弦值为（ ） A. B. C. D. 2. 如图，在△ABC中，O是AB边上的点，以O为圆心，OB为半径的⊙O与AC相切于点D，BD平分∠ABC，AD＝OD，AB＝12，CD的长是（　　） A．2 B．2 C．3 D．4 3. 如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，连接BD．则∠CBD的度数是（　　） A．30° B．45° C．60° D．90° 4. 如图，点A，B，C，D在上，，则的长为（ ） A. B. 8 C. D. 4 5. 如图，内接于，CD是的直径，，则（ ） A. 70° B. 60° C. 50° D. 40° 6. 如图，是的直径，垂直于弦于点，的延长线交于点．若，，则的长是（ ） A. 1 B. C. 2 D. 4 7. 如图，内接于⊙，连接，则（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，弦相交于点P，若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点，，都在格点上，以为直径的圆经过点，，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，PA，PB是的切线，A、B为切点，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，是的直径，C为上一点，过点C的切线与的延长线交于点P，若，则的长为（ ） A. B. C. D. 3 12. 如图，在中，，，．以点为圆心，为半径作圆，当点在内且点在外时，的值可能是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 13. 如图，是的直径，点P在的延长线上，与相切于点A，连接，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 14. 如图，是的切线，B为切点，连接交于点，延长交于点，连接．若，且，则的长度是（ ） A. 3 B. 4 C. D. 15. 如图，AB是⊙O的直径，PA与⊙O相切于点A，∠ABC＝25°，OC的延长线交PA于点P，则∠P的度数是( ) A. 25° B. 35° C. 40° D. 50° 16. 如图所示，已知三角形为直角三角形，为圆切线，为切点，则和面积之比为（ ） A. B. C. D. 17. 如图，点是的内心，的延长线和的外接圆相交于点，与相交于点，则下列结论：①；②若，则；③若点为的中点，则；④．其中一定正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 18. 如图，⊙O是等边△ABC的外接圆，若AB=3，则⊙O的半径是（ ） A. B. C. D. ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023年中考数学以三种题型出现必考（难点）压轴题27个小微专题精炼 专题19 圆的求值与证明类必考的选择题精炼 1. 如图，已知AB是⊙O的直径，CD是OO的弦，AB⟂CD．垂足为E．若AB=26，CD=24，则∠OCE的余弦值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】先根据垂径定理求出，再根据余弦的定义进行解答即可． ∵AB是⊙O的直径，AB⟂CD． ∴，OC==13， ∴． 故选：B． 【点睛】此题考查的是垂径定理，锐角三角函数的定义，熟练掌握垂径定理，锐角三角函数的定义是解答此题的关键． 2. 如图，在△ABC中，O是AB边上的点，以O为圆心，OB为半径的⊙O与AC相切于点D，BD平分∠ABC，AD＝OD，AB＝12，CD的长是（　　） A．2 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】由切线的性质得出AC⊥OD，求出∠A＝30°，证出∠ODB＝∠CBD，得出OD∥BC，得出∠C＝∠ADO＝90°，由直角三角形的性质得出∠ABC＝60°，BC＝AB＝6，AC＝BC＝6，得出∠CBD＝30°，再由直角三角形的性质即可得出结果． 【解答】∵⊙O与AC相切于点D， ∴AC⊥OD， ∴∠ADO＝90°， ∵AD＝OD， ∴tanA＝＝， ∴∠A＝30°， ∵BD平分∠ABC， ∴∠OBD＝∠CBD， ∵OB＝OD， ∴∠OBD＝∠ODB， ∴∠ODB＝∠CBD， ∴OD∥BC， ∴∠C＝∠ADO＝90°， ∴∠ABC＝60°，BC＝AB＝6，AC＝BC＝6， ∴∠CBD＝30°， ∴CD＝BC＝×6＝2； 故选：A． 【点评】本题考查的是切线的性质、直角三角形的性质、等腰三角形的性质、平行线的判定与性质、锐角