专题14 与相似三角形有关必考的填空题精练-2023年中考数学以三种题型出现必考压轴题27个小微专题精练

2023年中考数学以三种题型出现必考（难点）压轴题27个小微专题精炼 专题14 与相似三角形有关必考的填空题精炼 1. 如图，已知在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，，．若DE＝2，则BC的长是______． 2. 如图，在中，点在边上，点在边上，请添加一个条件_________，使． 3．如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，tan∠ABC＝，将△ABC绕A点顺时针方向旋转角α（0°＜α＜90°）得到△AB′C′，连接BB′，CC′，则△CAC′与△BAB′的面积之比等于 　　． 4. 古希腊数学家泰勒斯曾利用立杆测影的方法，在金字塔影子的顶部直立一根木杆，借助太阳光测金字塔的高度．如图，木杆EF长2米，它的影长FD是4米，同一时刻测得OA是268米，则金字塔的高度BO是________米． 5. 如图，在中，点在边上，点在边上，请添加一个条件_________，使． 6. 如图，△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若S△ADE＝2，则S△ABC＝_____． 7. 如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=9cm，点E，F分别在边AB，BC上，AE=2cm，BD，EF交于点G，若G是EF的中点，则BG的长为____________cm． 8. 如图，已知在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，，．若DE＝2，则BC的长是______． 9. 如图，已知是内的一点，，，若的面积为2，，，则的面积是________． 10. 如图，在四边形中，对角线，相交于点，，．若，则的面积是_______，_______度． 11. 某项目学习小组为了测量直立在水平地面上的旗杆AB的高度，把标杆DE直立在同一水平地面上（如图）．同一时刻测得旗杆和标杆在太阳光下的影长分别是BC=8.72m，EF=2.18m．已知B，C，E，F在同一直线上，AB⊥BC，DE⊥EF，DE=2.47m，则AB=_________m． 12. 如图，CD是平面镜，光线从A点出发经CD上点O反射后照射到B点，若入射角为α，反射角为β（反射角等于入射角），AC⊥CD于点C，BD⊥CD于点D，且AC＝3，BD＝6，CD＝12，则tanα的值为_______． ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023年中考数学以三种题型出现必考（难点）压轴题27个小微专题精炼 专题14 与相似三角形有关必考的填空题精炼 1. 如图，已知在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，，．若DE＝2，则BC的长是______． 【答案】6 【解析】根据相似三角形的性质可得，再根据DE=2，进而得到BC长． 根据题意， ∵， ∴△ADE∽△ABC， ∴， ∵DE＝2， ∴， ∴； 故答案为：6． 【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，解题的关键是掌握相似三角形的性质进行计算． 2. 如图，在中，点在边上，点在边上，请添加一个条件_________，使． 【答案】∠ADE=∠B（答案不唯一）． 【解析】已知有一个公共角，则可以再添加一个角从而利用有两组角对应相等的两个三角形相似来判定或添加夹此角的两边对应成比例也可以判定． ∵∠A=∠A， ∴根据两角相等的两个三角形相似，可添加条件∠ADE=∠B或∠AED=∠C证相似； 根据两边对应成比例且夹角相等，可添加条件证相似． 故答案为∶∠ADE＝∠B（答案不唯一）． 【点睛】此题考查了本题考查了相似三角形的判定，解题的关键是掌握相似三角形的判定方法． 3．如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，tan∠ABC＝，将△ABC绕A点顺时针方向旋转角α（0°＜α＜90°）得到△AB′C′，连接BB′，CC′，则△CAC′与△BAB′的面积之比等于 　　． 【答案】． 【解析】证明△ACC′∽△ABB′，可得＝（）2，解决问题． 由旋转的性质可知，∠BAC＝∠B′AC′， ∴∠BAB′＝∠CAC′， ∵AB＝AB′，AC＝AC′， ∴＝， ∴△ACC′∽△ABB′， ∴＝（）2， ∵∠CAB＝90°， ∴tan∠ABC＝＝， ∴∴＝（）2＝． 故答案为：． 4. 古希腊数学家泰勒斯曾利用立杆测影的方法，在金字塔影子的顶部直立一根木杆，借助太阳光测金字塔的高度．如图，木杆EF长2米，它的影长FD是4米，同一时刻测得OA是268米，则金字塔的高度BO是________米． 【答案】134 【解析】在同一时刻物高和影子成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似，根据相似三角形的性质即可得． ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴． 【点睛】本题考查了相似三角形的应用，解题的关键是了解：同一时刻物高和影长成正比． 5. 如图，在中，点在