专题13 与相似三角形有关必考的选择题精练-2023年中考数学以三种题型出现必考压轴题27个小微专题精练

2023年中考数学以三种题型出现必考（难点）压轴题27个小微专题精炼 专题13 与相似三角形有关必考的选择题精炼 1. 如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，DE∥BC，若AD＝2，AB＝3，DE＝4，则BC等于（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 2．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝4．点P是边AC上一动点，过点P作PQ∥AB交BC于点Q，D为线段PQ的中点，当BD平分∠ABC时，AP的长度为（　　） A． B． C． D． 3. 如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，若DE∥BC，，DE＝6cm，则BC的长 为（ ） A. 9cm B. 12cm C. 15cm D. 18cm 4. 如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍然无法判定的是（ ） A． B． C． D． 5. 如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，若DE∥BC，，DE＝6cm，则BC的长 为（ ） A. 9cm B. 12cm C. 15cm D. 18cm 6．如图，在等腰三角形△ABC中，AB＝AC，图中所有三角形均相似，其中最小的三角形面积为1，△ABC的面积为42，则四边形DBCE的面积是（　　） A．20 B．22 C．24 D．26 7. 如图，在ABC中，D、E分别为线段BC、BA的中点，设ABC的面积为S，EBD的面积为S．则=（ ） A. B. C. D. 8. 如图，相交于点E，，则的长为（ ） A. B. 4 C. D. 6 9. 如图，在中，，则的值是（ ） A B. C. D. 10. 如图，在中，是边上的点，，，则与的周长比是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，D、E、F分别是三边上的点，其中，BC边上的高为6，且DE//BC，则面积的最大值为（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 12. 如图，在矩形中，P是边上的一个动点，连接，，过点B作射线，交线段的延长线于点E，交边于点M，且使得，如果，，，，其中．则下列结论中，正确的个数为（ ） （1）y与x的关系式为；（2）当时，；（3）当时，． A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 13．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AC于点E，交AD于点F，交CD的延长线于点G，若AF＝2FD，则的值为（　　） A． B． C． D． ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023年中考数学以三种题型出现必考（难点）压轴题27个小微专题精炼 专题13 与相似三角形有关必考的选择题精炼 1. 如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，DE∥BC，若AD＝2，AB＝3，DE＝4，则BC等于（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】B 【解析】由平行线得出△ADE∽△ABC，得出对应边成比例＝，即可得出结果． ∵DE∥BC， ∴△ADE∽△ABC， ∴＝， 即＝， 解得：BC＝6， 【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质；证明三角形相似得出对应边成比例是解题的关键． 2．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝4．点P是边AC上一动点，过点P作PQ∥AB交BC于点Q，D为线段PQ的中点，当BD平分∠ABC时，AP的长度为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据勾股定理求出AC，根据角平分线的定义、平行线的性质得到∠QBD＝∠BDQ，得到QB＝QD，根据相似三角形的性质列出比例式，计算即可． 【解答】解：∵∠C＝90°，AB＝5，BC＝4， ∴AC＝＝3， ∵PQ∥AB， ∴∠ABD＝∠BDQ，又∠ABD＝∠QBD， ∴∠QBD＝∠BDQ， ∴QB＝QD， ∴QP＝2QB， ∵PQ∥AB， ∴△CPQ∽△CAB， ∴＝＝，即＝＝， 解得，CP＝， ∴AP＝CA﹣CP＝， 故选：B． 【点评】本题考查的是相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的判定定理和性质定理是解题的关键． 3. 如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，若DE∥BC，，DE＝6cm，则BC的长 为（ ） A. 9cm B. 12cm C. 15cm D. 18cm 【答案】C 【解析】根据平行得到，根据相似的性质得出，再结合，DE＝6cm，利用相似比即可得出结论． 在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，若DEBC， ， ， ， ， ， ， ， ， 故选：C． 【点睛】本题考查利用相似求线段长，涉及到平行线的性质、两个三角形相似的判定与性质等知识点，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解决问题的关键． 4. 如图，已知，那么添加