河南省南阳市镇平县侯集镇联合中学2022-2023学年九年级下学期4月月考数学试题

2023年春期九年级第一次模拟考试试卷 数学 注意事项： 1.本试题卷共4页，三个大题，23个小题，满分120分，考试时问100分钟 2.本试卷分试题卷和答题卡两部分。考生应首先阅读试题卷上的文字信息，然后在答 架 题卡上作答，在试题卷上作答无效， 交卷时只交答题卡 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的。 到 1了的绝对值是 1-3 A. C.3 D.-3 2. 已知组合体如图，则从正面看该组合体得到的图形是 B. D 正面 3.下列计算正确的是 A.2a+3b=5ab B.(-2a2b)3=-6ab3 C.(a+b)2=a2+b D.√8+√2=32 4.在一次数学测试中，王蕊的成绩是78分，超过了全班半数学生的成绩，分析得出这 个结论所用的统计量是 A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 5.今年春节前后的一段时间，甲型流感在全国多地高发，已知甲型流感病毒的直径约 110纳米，1纳米=109米，则110纳米可用科学记数法表示为 A. 110×109米 B.11×108米 C.1.1×107米 D.1.1×101米 6.不等式组 2x+1>3 的解集在数轴上表示正确的是 3x-5≤1 ☑ 2☑ ☑ 0 1 2 0 2 12 0 12 ) A B C D 7.关于x的一元二次方程2-2+2=0有两个相等的实数根，则k的值是 A.0或2 B.2 C.0或-2 D.-2 8.方程 2 1 的解为 x2-1x-1 A.x=-1 B.x=0 C.x=1 D.无解 九年级数学（一） 第1页（共4页） 9.如图，∠AOB的一边OB为平面镜，AOB40,一束光线（与水平线A0平行） 从点C射入平面镜上的点D后，经过反射，反射光线落在A0上的点E处，则∠AD的度 数是 A.409 B.50° C.70° D.80° E 0 第9题图 第10题图 10.如图，在四边形ABCD中，∠A=90,AB=5,AD=1,点M,N分别是边BC, AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E,F分别是线段DM,MN的中点， 连接EF,则线段EF长度的最大值为 A.1 B.5 C.2 D 2 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.写出一个y随x增大而减小的一次函数的表达式 12.经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大 小相同，那么两辆汽车经过这个十字路口时，一辆车向左转，另外一辆车向右转的概率 是 13.如图，以点A为圆心，AB为半径作扇形ABC,线段AC交以AB为直径的半圆弧 于点D,若D是半圆弧的中点，AB=6,则阴彩部分的面积是 (结果保留π) 第13题图 第14题图 第15题图 14.如图，在平面直角坐标系中，直线y=-√5x+5与x轴交于点A,与y轴交于点B, 将△AOB绕原点O逆时针旋转到如图△A'OB'的位置，A的对应点A'恰好落在直线AB上， 连接BB,则线段BB的长度为 15.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=0,BC=1,P是AB边上的动点（不与 点A,B重合)，将△BCP沿CP所在直线翻折，得到△BCP,连接BA,当线段BA的长度 取最小值时，线段AP的长度为 三、解答题（共75分） 16.(每小题5分，共10分) (1)计算：4sim60°-12+(W5-)°： (2)化简： +0+的 九年级数学（一） 第2页（共4页） 17.(9分)随着智能手机和互联网的普及，手机Ap即（手机应用软件）因其对生活的便 捷性而得到了迅速发展.某研发小组设计了甲、乙两款手机ApP,为测试两款ApP的实用性 能，随机抽取了20名用户进行体验并分别对两款手机Ap即进行评分，规定7分及以上为手 机App的受益人群，相关数据统计、整理如下：甲款手机App用户评分情况扇形统计图如图 所 乙款手机App具体评分情况（单位：分）如下： 66666777777888888889 甲、乙两款手机App评分统计情况如表所示： 6分 手机App统计量 25 5分 平均数 中位数 众数 受益人数 15% 10% 甲 7.25 8分 9分 7.5 P 乙 c 30% 20% 7.25 根据以上信息，解答下列问题： a b 15 (1)填空：a= ，b c= (2)若有4000人下载了甲款手机Ap,5000人下载了乙款手机App,请分别估计这两 款手机App的受益人数： (3)通过以上数据分析，用户对哪款手机Ap实用性的满意度更高，并说明理由. 18.(8分)已知双曲线y=(k≠0)经过点山，-4) (1)求这个双曲线的函数表达式： (2)在所给平面直角坐标系中画出该双曲线的简图： (3)若直线y=ar也经过点(1，-4)，问该直线与双 曲线还有其它交点吗？若有，请直接写出其它交点的