专题09 押全国卷（理科）12，15，16小题 基本初等函数-备战2023年高考数学临考题号押题（全国通用）

专题09 押全国卷（理科）12，15，16小题基本初等函数 命题规律 命题点 关联考点 典 型 １ 抽象函数 函数与导数 2022全国乙卷12.5分 ２ 三角函数性质 三角函数与解三角形 2022全国乙卷15.5分 ３ 函数的极值 函数与导数 2022全国乙卷16.5分 ４ 基本函数 奇偶性 2021全国乙卷4.5分 ５ 三角函数 图像平移问题 2021全国乙卷7.5分 6 函数极值 零点 2021全国乙卷10.5分 7 函数 定义域、单调性、奇偶性 2020全国乙卷9.5分 1.解决此类问题的关键在于掌握指数运算、对数运算法则、对数换底公式、对数常用恒等式，常用解法：首先利用幂的运算把底数或真数进行变形，化成分数指数幂的形式，使幂的底数最简，然后正用对数运算性质化简合并；其次将对数式化为同底数对数的和、差、倍数运算，然后逆用对数的运算性质，转化为同底对数真数的积、商、幂的运算． 2.根据其中一个函数的图象确定参数的范围，再根据参数范围确定另一个函数图象是不是正确. 3.将所给函数利用指数运算法则或对数运算法则化为标准的基本初等函数，利用基本初等函数的性质进行判断. 4.首项利用指数的运算法则将不同底化为同底数或同指数的指数式，利用指数函数或幂函数的图象与性质比较大小并估算出范围，然后利用对数的运算法则、对数恒等式、对数换底公式将对数式化为同底数或同真数的对数式，利用对数函数的图象与性质比较大小并估算出范围，再根据其各自的范围即可比较出大小. 5.①若根据给定的条件是等式，利用条件将二元式子化为一元函数，利用相应函数的图象与性质作出判定；②若给出的条件是不等式，利用相应的函数的图象与性质，判定式子的范围. 1. 【2022全国乙卷12.5分】已知函数的定义域均为R,且．若的图像关于直线对称,,则（） A. B. C. D. 2. 【2022全国乙卷15.5分】记函数的最小正周期为T,若,为的零点,则的最小值为____________． 3. 【2022全国乙卷16.5】已知和分别是函数（且）的极小值点和极大值点．若,则a的取值范围是____________． 4. 【2021全国乙卷4.5分】设函数，则下列函数中为奇函数的是（ ） A. B. C. D. 5. 【2021全国乙卷7.5分】把函数图像上所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移个单位长度，得到函数的图像，则（ ） A. B. C. D. 6. 【2021全国乙卷10.5分】设，若为函数的极大值点，则（ ） A. B. C. D. 7. 【2-20全国理科9.5分】设函数，则f(x)（ ） A. 是偶函数，且在单调递增 B. 是奇函数，且在单调递减 C. 是偶函数，且在单调递增 D. 是奇函数，且在单调递减 1．（2023·四川成都·统考二模）若函数满足，且当时，，则（    ） A．－1 B． C．0 D． 2．（2023·江西九江·统考二模）定义在上的奇函数在上单调递增，且，则关于x的不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 3.（2023·新疆乌鲁木齐·统考二模）已知偶函数在区间上单调递减，且，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 4．（2023·青海西宁·统考二模）已知，若，则实数的值为（    ） A． B．或 C． D．不存在 5．（2023·安徽安庆·统考二模）已知函数，若函数恰有3个零点，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．（2023·全国·校联考二模）已知定义在上的偶函数的导函数为，当时，，且，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 7．（2023·宁夏银川·统考模拟预测）是定义在上的奇函数，当时，，，令，则函数的零点个数为（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 8．（2023·河南郑州·统考二模）若函数的部分图象如图所示，则（    ） A． B． C． D． 9．（2023·重庆·统考二模）已知函数，则“”是“在上单调递增”的（    ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 10．（2023·陕西咸阳·陕西咸阳中学校考模拟预测）若方程有两个不等的实数根，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 11．（2023·河南信阳·校联考模拟预测）已知定义域为的函数满足，，，若，则的极值情况是（    ） A．有极大值，无极小值 B．有极小值，无极大值 C．既有极大值，又有极小值 D．既无极小值，也无极大值 12．（2023·贵州铜仁·统考二模）若周期为的函数，在