平面向量第6.2节：向量的运算（第一课时）

复习引入 了解生活中的向量 向量的概念： 怎么表示向量？ 向量间的关系： 平行（共线） 相等 相反 什么是向量？ 向量的“模” 零向量、单位向量 有向线段 有向线段就是向量 向量就是有向线段 数量间的关系： 能说吗？ 位移 力 向量的加法 合成 引例：已知向量，求作向量. 位移的合成 力的合成 向量加法：求两个向量和的运算 作图方法：三角形法则 平行四边形法则 规定： 新课讲解 问题：, 与之间有什么样的关系？ （当且仅当与方向相同时取等号.） 例1.长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮渡进行运输， 一艘船从长江南岸A地出发，垂直于对岸航行，航行速度 的大小为，同时江水的速度为向东. （1）求船实际航行的速度大小与方向； （2）如果要求船要垂直于对岸航行，请用向量表示船行速度. 新课讲解 问题：实数加法符合交换律，即. 你认为向量的加法也符合交换律吗？ 如果符合，应如何表示？ 问题：实数加法符合结合律，即. 你认为向量的加法也符合结合律吗？ 如果符合，应如何表示？ 新课讲解 例2.根据图示，求下列向量的和. （1） （2） （3） （4） 你能在图中做出 ？ 新课讲解 例3.如图所示，在中，是重心，分别是相应边的中点，化简下列各式： 1） 2） 3） 新课讲解 新课讲解 1.给出下列命题 ①空间中所有的单位向量都相等; ②方向相反的两个向量是相反向量; ③若满足且同向，则 ④零向是没有方向； ⑤对于任意向量，必有. 其中正确命题的序号为（ ） A.①②③ B.⑤ C.④⑤ D.①⑤ 2.如图所示，在平行四边形中， ( ) A. B. . C. . . D. 新课讲解 3.如图，在正六边形中， ( ) A. B. C. D. 4.在中， ，则是（ ） A.直角三角形 B.等边三角形 C.钝角三角形 D.等腰直角三角形 5.已知平面四边形ABCD中，，其外接圆的半径为，且，则（ ） A. B. C. D. 课堂小结 向量加法：三角形法则 平行四边形法则 首尾相接 起点重合 位移 力 记忆 运 算 律：交换律 结合律 模的性质： 关注微信公众号“素人素言”，接触更多。 思考.已知是所在平面内一点，求证：是的重心的充要条件是 新课讲解 关注微信公众号“素人素言”，接触更多。 $