精品解析：江苏省南京市鼓楼区2022-2023学年九年级下学期期中数学试题

九年级（下）期中试卷数学 注意事项： 1．本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效． 2．请将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色是水签字笔填写在答题卡及本试卷上． 3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效． 4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 的值为（ ） A. 6 B. C. D. 36 2. 在过去10年里，我国国土绿化工程取得重大进展，新增森林面积超过22000000公顷．用科学记数法表示22000000是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 用一个平面去截正方体（如图），剩余几何体的主视图不可能是（ ） A. B. C. D. 5. 将半径为5的如图折叠，折痕长为8，C为折叠后的中点，则长为（ ） A. 2 B. C. 1 D. 6. 如图，O为的外心，四边形为正方形．以下结论：①O是的外心；②O是的外心；③直线与的外接圆相切．其中所有正确结论的序号是（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．请把答案填写在答题卡相应位置） 7. 计算：________；________． 8. 若分式有意义，则的取值范围是_____． 9. 计算的结果是_______． 10. 已知扇形的半径为4，弧长为，则该扇形的面积为________． 11. 设，是一元二次方程的两个实数根，则的值为________． 12. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标为，，，交x轴于点D，则的长为________． 13. 如图，在平行四边形中，点E在上，，射线交的延长线于点F，若，则的值为________． 14. 如图，点I是的内心．若，，则的度数是________°． 15. 某同学的眼睛到黑板的距离是，课本上的文字大小为．要使这名同学看黑板上的字时，与他看相距的课本上的字的感觉相同，老师在黑板上写的文字大小应约为________（答案请按同一形式书写）． 16. 要使反比例函数的图像经过点，以下对该图像进行变化的方案中可行的是________（只填序号）． ①向上平移3个单位长度； ②先向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度； ③沿直线轴对称； ④先沿直线轴对称，再向右平移1个单位长度． 三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 解不等式组，并写出该不等式组的整数解． 18. 计算：． 19. 某车间加工1500个零件后，由于技术革新，工作效率提高到原来的倍，当再加工同样多的零件时，用时比以前少．该车间技术革新前每小时加工多少个零件？ 20. 如图，O为矩形的对角线的中点，过O作分别交，于点E，F． （1）求证：四边形是菱形． （2）若，，求菱形的面积． 21. 4张卡片上分别写有数字1，2，，4，除标记数字外它们完全相同．从这4张卡片中随机抽取2张． （1）求“抽取两张纸片数字都是正数”的概率． （2）下列事件中，概率小于的是________（填写正确说法的序号）． ①抽取的两个数乘积为负数； ②抽取的两个数乘积为正数； ③抽取的两个数之和为负数； ④抽取的两个数之和为正数． 22. 某水果店过去20天苹果的日销售量（单位：kg）从小到大记录如下： 40，42，44，45，46，48，52，52，53，54， 55，56，57，58，59，61，63，64，65，66． （1）估计该水果店本月（按30天计算）销售总量． （2）一次进货太多，水果会变得不新鲜；进货太少，又不能满足顾客的需求，店长希望每天的苹果尽量新鲜，又能在进货量上地满足顾客需求（即将100天的销售量从小到大排序后，进货量不小于第75个数据），则苹果的日进货量应为多少千克？ 23. 已知二次函数的图像经过点． （1）求该二次函数的表达式； （2）当时，y取值范围为________； （3）已知点，点在该二次函数的图像上．若，直接写出m的取值范围． 24. 为测量建筑物的高度，小明从建筑物的A处测得E处的仰角为，C处的俯角为，C处测得E处的仰角为．已知B，C，D在同一直线上，高为．求建筑物的高