8.4空间点、直线、平面之间的位置关系（2）

空间点、线、平面之间的位置关系 复习回顾 点与线： 点与面： 线与面： 面与面： 空间点、线、平面的位置关系： 问题：请你说说右边长方体中的点、棱和面的关系？ 并用符号表达这种关系。 三个基本事实，三个推论： 平面的确定、线在面内、面面相交. 相交直线： 平行直线： 一.空间中直线与直线的位置关系 新课讲解 .平面中的直线与直线 在同一平面内，没有公共点. 在同一平面内，有且只有一个公共点. .空间中的直线与直线 不同在任何一个平面内，没有公共点. 异面直线： 作图小贴士： 用平面加以衬托. 小结论：若，则. 平行线具有传递性 一.空间中直线与直线的位置关系 问题：下图中的直线与直线都是异面直线，它们这种关系有什么区别？ 异面直线所成的角（或夹角）： 已知两条直线异面，过空间任一点作直线，这时所成的直角或锐角称为异面直线所成的角. 新课讲解 例.如图 ，已知正方体的棱长为. （1）正方体中与直线异面的直线有多少对？ （2）求异面直线与所成的角. （3）若点为棱的中点，求异面直线与所成角的余弦值. 一.空间中直线与直线的位置关系 新课讲解 二.空间中直线与平面的位置关系 新课讲解 直线在平面内 直线与平面相交 直线与平面平行 直线与平面 直线与平面 直线与平面 有无数个公共点 有且仅有一个公共点 没有公共点 例2.如图，用符号表示图形中直线、平面之间的关系. 直线 是异面直线 新课讲解 三.空间中平面与平面的位置关系 .两个平面平行： .两个平面相交： 平面与平面…… 平面与平面…… 记作：平面平面 记作：平面平面 新课讲解 课堂小结 1.进一步了解了空间中点、线、面之间的关系； 2.异面直角所成角 $