2023年中考数学专题复习测试——相似三角形

2023年中考数学专题复习测试——相似三角形 （测试时间：60分钟 分数：100分） 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1.如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若△ADE的面积是3cm2，则四边形BDEC的面积为（ ） A．12cm2 B．9cm2 C．6cm2 D．3cm2 2.（2022·甘肃兰州）已知，，若，则（ ） A．4 B．6 C．8 D．16 3.（2020·广西贵港）如图，在中，点在边上，若，，且，则线段的长为（ ） A．2 B． C．3 D． 4.如图，中，，、相交于点D，，，，则的面积是（ ） A． B． C． D． 5.（2021·四川巴中）如图，ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且，下列结论正确的是（　　） A．DE：BC＝1：2 B．ADE与ABC的面积比为1：3 C．ADE与ABC的周长比为1：2 D．DEBC 6.如图，在矩形中，点在边上，和交于点若，则图中阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 7.如图，在中，点D在BC上，连接AD，点E在AC上，过点E作，交AD于点F，过点E作，交BC于点G，则下列式子一定正确的是（ ） A． B． C． D． 8.（2022·贵州贵阳）如图，在中，是边上的点，，，则与的周长比是（ ） A． B． C． D． 2、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分） 9.（2022·湖南邵阳）如图，在中，点在边上，点在边上，请添加一个条件_________，使． 10.如图，在中，D为BC上一点，，则的值为________． 11.如图，在中，，矩形的顶点D、E在上，点F、G分别在、上，若，，且，则的长为________． 12.（2022·浙江杭州）某项目学习小组为了测量直立在水平地面上的旗杆AB的高度，把标杆DE直立在同一水平地面上（如图）．同一时刻测得旗杆和标杆在太阳光下的影长分别是BC=8.72m，EF=2.18m．已知B，C，E，F在同一直线上，AB⊥BC，DE⊥EF，DE=2.47m，则AB=_________m． 13.（2022·湖北鄂州）如图，在边长为6的等边△ABC中，D、E分别为边BC、AC上的点，AD与BE相交于点P，若BD=CE=2，则△ABP的周长为 _____． 3、 解答题（本题共3小题，共45分） 14.（2021·广西玉林）如图，在中，在上，，． （1）求证：∽； （2）若，求的值． 15.（2022·上海）如图所示，在等腰三角形ABC中，AB=AC，点E，F在线段BC上，点Q在线段AB上，且CF=BE，AE²=AQ·AB求证： (1)∠CAE=∠BAF； (2)CF·FQ=AF·BQ 16.如图，中，，点D从点B出发，沿边以的速度向终点C运动，过点D作，交边（或）于点E．设点D的运动时间为，的面积为． （1）当点D与点A重合时，求t的值； （2）求S关于t的函数解析式，并直接写出自变量t的取值范围． 参考答案： 1. B 2.A 3.B 4.A 5.D 6.C 7.C 8.B 9.∠ADE=∠B（答案不唯一） 10. 11. 12.9.88 13. 14.（1）证明：∵，， ∴， ∴； （2）解：由（1）可知， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴． 15.(1)证明：∵AB=AC， ∴∠B=∠C， ∵CF=BE， ∴CE=BF， 在△ACE和△ABF中，， ∴△ACE≌△ABF（SAS）， ∴∠CAE=∠BAF； (2)证明：∵△ACE≌△ABF， ∴AE＝AF，∠CAE=∠BAF， ∵AE²=AQ·AB，AC＝AB， ∴，即， ∴△ACE∽△AFQ， ∴∠AEC=∠AQF， ∴∠AEF=∠BQF， ∵AE＝AF， ∴∠AEF=∠AFE， ∴∠BQF=∠AFE， ∵∠B=∠C， ∴△CAF∽△BFQ， ∴，即CF·FQ=AF·BQ． 16.解：（1）， （2）如图，当时，点在上，由题意得： 当＜时，点在上，如图，由题意得： 同理： 综上：当时，当＜时， 学科网（北京）股份有限公司 $