2023年中考数学专题复习测试——平行四边形与特殊平行四边形

2023年中考数学专题复习测试——平行四边形与特殊平行四边形 （测试时间：60分钟 分数：100分） 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1.（2022·广东）如图，在中，一定正确的是（ ） A． B． C． D． 2.（2020·湖南益阳）如图，的对角线，交于点，若，，则的长可能是（ ） A． B． C． D． 3.（2022·河南）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E为CD的中点．若OE＝3，则菱形ABCD的周长为（ ） A．6 B．12 C．24 D．48 4.（2022·海南）如图，菱形中，点E是边的中点，垂直交的延长线于点F，若，则菱形的边长是（ ） A．3 B．4 C．5 D． 5.如图，在平行四边形中，E是的中点，则下列四个结论：①；②若，，则；③若，则；④若，则与全等．其中正确结论的个数为（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6.如图，在正方形ABCD中，，M是AD边上的一点，．将沿BM对折至，连接DN，则DN的长是（ ） A． B． C．3 D． 7.如图，点，在菱形的对角线上，，，与的延长线交于点．则对于以下结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8.（2020·山东威海）七巧板是大家熟悉的一种益智玩具，用七巧板能拼出许多有趣的图案．小李将块等腰直角三角形硬纸板（如图①）切割七块，正好制成一副七巧板（如图②），已知，则图中阴影部分的面积为（       ） A． B． C． D． 2、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分） 9.（2021·湖南株洲）如图所示，线段为等腰的底边，矩形的对角线与交于点，若，则__________． 10.（2021·辽宁鞍山）如图，矩形ABCD中，，对角线AC，BD交于点O，，垂足为点H，若，则AD的长为_______________． 11.如图，将沿对角线翻折，点落在点处，交于点，若，，，，则的周长为______． 12.如图，菱形的对角线、相交于点O，，垂足为E，，，则的长为______． 13.如图，矩形ABCD中，AD=12，AB=8，E是AB上一点，且EB=3，F是BC上一动点，若将沿EF对折后，点B落在点P处，则点P到点D的最短距为 ． 3、 解答题（本题共3小题，共45分） 14.（2022·湖南）如图，菱形的对角线、相交于点，点是的中点，连接，过点作交的延长线于点，连接． (1)求证：； (2)试判断四边形的形状，并写出证明过程． 15.（2021·贵州安顺）如图，在矩形中，点在上，，且，垂足为． （1）求证：； （2）若，求四边形的面积． 16.四边形为矩形，E是延长线上的一点． （1）若，如图1，求证：四边形为平行四边形；（2）若，点F是上的点，，于点G，如图2，求证：是等腰直角三角形． 参考答案： 1. C 2.D 3.C 4.B 5.D 6.D 7.D 8.C 9.4 10. 11.4a+2b 12. 13.10 14.(1)证明：点是的中点， ， 又 ， 在和中， ， ； (2)四边形为矩形，证明如下： 证明：， ， 又， 四边形为平行四边形， 又四边形为菱形， ， 即， 四边形为矩形． 15.（1）证明：∵在矩形中， ∴∠D=90°，AB∥CD， ∴∠BAN=∠AMD， ∵， ∴∠ANB=90°，即：∠D=∠ANB， 又∵， ∴（AAS）， （2）∵， ∴AN=DM=4， ∵， ∴， ∴AB=， ∴矩形的面积=×2=4， 又∵， ∴四边形的面积=4-4-4=4-8． 16.证明：（1）∵是矩形，，， 又，，，∴四边形是平行四边形． （2），∴矩形是正方形，， ，，， 又，，， 又，，，， ，是等腰直角三角形． 学科网（北京）股份有限公司 $