2023年中考数学专题复习测试——分式方程

2023年中考数学专题复习测试——分式方程 （测试时间：60分钟 分数：100分） 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1.（2022·辽宁营口）分式方程的解是（　　） A． B． C． D． 2.（2022·湖北恩施）一艘轮船在静水中的速度为30km/h，它沿江顺流航行144km与逆流航行96km所用时间相等，江水的流速为多少？设江水流速为vkm/h，则符合题意的方程是（　　） A． B． C． D． 3.（2020·云南昆明）某校举行“停课不停学，名师陪你在家学”活动，计划投资8000元建设几间直播教室，为了保证教学质量，实际每间建设费用增加了20%，并比原计划多建设了一间直播教室，总投资追加了4000元．根据题意，求出原计划每间直播教室的建设费用是（　　） A．1600元 B．1800元 C．2000元 D．2400元 4.计算的结果是（ ） A．3 B． C．1 D． 5.（2021·四川巴中）关于x的分式方程3＝0有解，则实数m应满足的条件是（　　） A．m＝﹣2 B．m≠﹣2 C．m＝2 D．m≠2 6.（2021·黑龙江）已知关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围是（　　） A． B．且 C． D．且 7.已知，，那么代数式的值是（ ） A．2 B． C．4 D． 8.已知关于的分式方程的解为非正数，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2、 填空题（本题共4小题，每空3分，共12分） 9.（2022·辽宁大连）方程的解是_______． 10.（2021·湖南常德）分式方程的解为__________． 11.（2021·四川雅安）若关于x的分式方程的解是正数，则k的取值范围是______． 12.已知m+n=-3.则分式的值是____________． 3、 解答题（本题共3小题，共48分） 13.（2020•陕西）解分式方程：1． 14.（2020•襄阳）在襄阳市创建全国文明城市的工作中，市政部门绿化队改进了对某块绿地的灌浇方式．改进后，现在每天用水量是原来每天用水量的，这样120吨水可多用3天，求现在每天用水量是多少吨？ 15.（2022·广西桂林）今年，某市举办了一届主题为“强国复兴有我”的中小学课本剧比赛．某队伍为参赛需租用一批服装，经了解，在甲商店租用服装比在乙商店租用服装每套多10元，用500元在甲商店租用服装的数量与用400元在乙商店租用服装的数量相等． (1)求在甲，乙两个商店租用的服装每套各多少元？ (2)若租用10套以上服装，甲商店给以每套九折优惠．该参赛队伍准备租用20套服装，请问在哪家商店租用服装的费用较少，并说明理由． 参考答案： 1.C 2.A 3.C 4.A 5.B 6.B 7.D 8.A 9. 10. 11.且 12.， 13.方程1， 去分母得：x2﹣4x+4﹣3x＝x2﹣2x， 解得：x， 经检验x是分式方程的解． 14.设原来每天用水量是x吨，则现在每天用水量是x吨， 依题意，得：3， 解得：x＝10， 经检验，x＝10是原方程的解，且符合题意， ∴x＝8． 答：现在每天用水量是8吨． 15.(1)解：设乙商店租用服装每套x元，则甲商店租用服装每套（x+10）元， 由题意可得：， 解得：x＝40， 经检验，x＝40是该分式方程的解，并符合题意， ∴x+10＝50， ∴甲，乙两个商店租用的服装每套各50元，40元． (2)解：乙商店租用服装的费用较少． 理由如下： 该参赛队伍准备租用20套服装时，甲商店的费用为：50×20×0.9＝900（元），乙商店的费用为：40×20＝800（元）， ∵900＞800， ∴乙商店租用服装的费用较少． 学科网（北京）股份有限公司 $