河南省驻马店市第二初级中学2022-2023学年八年级下学期4月期中数学试题

八年级下学期期中数学试题 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）每小题只有一个正确答案。 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．到三角形三个顶点的距离都相等的点是（　　） A．两条中线的交点 B．两条高的交点 C．两条角平线的交点 D．两条边的垂直平分线的交点 3．如图，为了让电线杆垂直于地面，工程人员的操作方法通常是：从电线杆DE上一点A往地面拉两条长度相等的固定绳AB与AC，当固定点B，C到杆脚E的距离相等，且B，E，C在同一直线上时，电线杆DE就垂直于BC．工程人员这种操作方法的依据是（　　） A．等边对等角 B．等腰三角形“三线合一” C．垂线段最短 D．线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等 第（3）题图 第（4）题图 4．如图，在△ABC中，AB=7, AC=6，BC＝8，AB的垂直平分线交BC于D，AC的垂直平分线交BC与E，则△ADE的周长等于（　　） A．6 B．7 C．8 D．12 5．在平面直角坐标系中，将点A（m，n+2）先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到点A′，若点A'位于第二象限，则m、n的取值范围分别是（　　） A．m＜0，n＞0 B．m＜3，n＞﹣4 C．m＜0，n＜﹣2 D．m＜﹣3，n＜﹣4 6．将数字“6”旋转180°，得到数字“9”；将数字“9”旋转180°，得到数字“6”。现在将数字“69”旋转180°，得到的数字是（ ） A.96 B.99 C.66 D. 69 7.下列各式中正确的是（　　） A．若a＞b，则a﹣2＜b﹣2 B．若a＞b，则a2＞b2 C．若a＞b，且c≠0，则2ac＞2bc D．若，则a＞b 8.关于x的不等式组恰有2个整数解，则a的取值范围为( ) A.6a<7 B.6<a7 C.6a7 D.6<a<7 9.若不等式组的解集是,则m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 10.如图，已知△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC∠DAE90°，BD，CE交于点F，连接AF．下列结论：①BDCE；②BF⊥CF；③AF平分∠CAD；④∠AFE45°．其中正确结论的个数有（ ） 　 A．1 B．2个 C．3个 D．4个 第10题图 二．填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11．如图一次函数y＝2x和y＝ax+5的图象交于点A（m，3），则不等式ax+5＜2x的解集是_____. 12．如图，将周长为8的△ABC沿BC边向右平移2个单位，得到△DEF，则四边形ABFD的周长为______． F D E C A B 第11题图 第12题图 13．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥AB交BC于点D，∠BAC＝120°，AD＝5，则BC的长为____. 14．如图，在平面直角坐标系中，将边长为1的正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1，继续旋转至2023次得到正方形OA2023B2023C2023，则点B2023的坐标 是 　 （第13题图) （ 第14题图 ） (第15题图) 15．如图，已知△ABC中，AB＝AC＝2，∠BAC＝90°，∠EPF＝90，点P是BC的中点，∠EPF的两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下结论： ①图中只有两对全等三角形；②AE＝CF，③2EF≥BC，④S四边形AEPF＝S△APC， ⑤PE的最小值为，⑥BE2+CF2＝EF2， 当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合）上述结论始终 正确的有　 　（填序号）． 三．解答题（共8小题,共75分）（16题6分，17题7分） 16．（本小题6分）解不等式组． 17. （本小题7分）如图是的角平分线，，交于点。 求证：是等腰三角形 18．（本小题8分）现有三个村庄A、B、C，位置如图所示，线段AB、BC、AC分别是连通两个村庄之间的公路．先要修一个水站P，使水站不仅到村庄A、C的距离相等，并且到公路AB、AC的距离也相等