精品解析：2023年吉林省白城市大安市乐胜中学中考二模数学试题

九年级中考 第二次模拟测试数学试题 时间：120分钟 满分：120分 一、选择顺（每小题2分，共12分） 1. 如图，数轴上表示-3的点到原点的距离是（ ） A. - 3 B. 3 C. D. 2. 网络用语“6”是比较厉害的意思，且“6”本身是一个自然数，将数字用科学记数法表示（ ） A. B. C. D. 3. 下列几何体都是由个大小相同的小正方体组成的，其中主视图与左视图相同的几何体是（ ） A. B. C. D. 4. 不等式组的解集为（ ） A. 无解 B. C. D. 5. 如图，以平行四边形对角线的交点O为原点．平行于边的直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若D点坐标为．则B点坐标为（　　） A. B. C. D. 6. 如图，为的直径，点C在上，且于点O，弦与相交于点E，连接，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 计算：___________ 8. 分解因式： _______. 9. 若关于x的一元二次方程x-x-m=0有两个相等的实数根，则m=________. 10. 已知一个多边形的每个外角都是24°，此多边形是_________边形． 11. 如图，在直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（1，2），B（-2，2），C（-1，0）．将△ABC绕某点顺时针旋转90°得到△DEF，则旋转中心的坐标是_____________． 12. 如图，、两地被池塘隔开，小明通过下列方法测出了、间的距离：先在外选一点，在、上分别找点、，使得，．测量出的长为，由此可知、间的距离为___________． 13. 中国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时，用个全等的直角三角形拼成正方形，如图，并用它证明了勾股定理，这个图被称为“弦图”．若“弦图”中小正方形的面积与每个直角三角形的面积均为，为直角三角形中的一个锐角，则___________ 14. 如图，正方形ABCD的边长为2，分别以点B、C为圆心，以正方形的边长为半径的圆相交于点P，则图中阴影部分的面积为__________． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 先化简，再求值：，其中． 16. 某数学兴趣小组准备了张卡片，正面图案如图所示，它们除正面图案不同之外其他完全相同，把这张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，用列表或画树状图的方法，求这两张卡片的正面图案都是轴对称图形的概率． 17. 小强在一次10000米跑步锻炼中，先匀速跑了4000米．之后提速了并匀速跑完剩下的路程，这样小强一共用了30分钟跑完全程．求小强前4000米跑的速度是多少？ 18. 如图，已知，，，求证：． 四、解答题 19. 图①．图四、图③都是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1．每个小正方形的顶点叫做格点，故段的端点都在格点上．在给定的网格中，只用无刻度的直尺，按下列要求画图，只保留作图痕迹，不要求写画法． （1）在图①中画，使的面积是10； （2）在图②中画四边形，使四边形是轴对称图形； （3）在图③中的线段上找一点P，使． 20. 某小区开展了“行车安全，方便居民”的活动，对地下车库作了改进．如图，这小区原地下车库的入口处有斜坡长为13米，它的坡度为，，为了居民行车安全，现将斜坡的坡角改为，即（此时点、、在同一直线上）．求斜坡改进后的起点与原起点的距离（结果精确到0.1米）． （参考数据：，，） 21. 劳动教育是新时代对教育的新要求，是中国特色社会主义教育制度的重要内容，是全面发展教育体系的重要内容，是大、中、小学必须开展的教育活动，某中学为落实劳动教育，组织八年级学生进行了劳动知识技能竞赛，现随机抽取了部分同学的成绩(百分制)，绘制了统计图表： 表一： 成绩x x＜60 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x≤100 人数 1 2 a 8 4 表二： 统计量 平均数 中位数 众数 成绩 79.7 b 72 请根据以上信息回答下列问题： （1）若抽取的学生竞赛成绩处在80≤x＜90这一组的数据如下：88，87，81，80，82，88，84，86．根据以上数据填空：a=_____，b=______． （2）在扇形统计图中，表示竞赛成绩为90≤x≤100这一组所对应扇形的圆心角度数为_____． （3）已知该校八年级共有学生700名．若将竞赛成绩不少于80分的学生评为“劳动达人”，请你估计该校八年级被评为“劳动达人”的学生人数_____． 22. 如图，在中，顶点的坐标是．轴，一次函数与反比例函数的图象都经过、两点． （1）求的值； （2）求平行四边形的面积． 五、解答